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Probabilidade, igualmente prováveis = equiprováveis, 100% em fração = n°…

- - - - Diagrama de árvore do exemplo (espaço amostral):
        
        Espaço Amostral
        total de possibilidades
        
        usa-se a análise combinatória
        ...... x ..... x ......
        
        1ª Bola: duas possibilidades (preta ou vermelha).
        2ª Bola: duas possibilidades (preta ou vermelha).
        3ª Bola: duas possibilidades (preta ou vermelha).
        2 × 2 × 2 = 8 possibilidades distintas.
        
        Eventos
        possibilidades dentro do espaço amostral
        
        a probabilidade de:
        
        Evento 1: as três bolas terem a mesma cor → {(PPP), (VVV)}
        A probabilidade corresponde ao total de duas chances em oito: 2/8 = 25%.
        
        Evento 2: nas três bolas retiradas da urna, duas das bolas serem pretas → {(PPV), (PVP), (VPP)}
        A probabilidade corresponde a três chances em oito: 3/8 = 37,5%.
        
        Evento 3: as três bolas são vermelhas → {(VVV)}
        Apenas uma chance de ocorrência em oito: 1/8 = 12,5%
        
        Evento 4: o número de bolas pretas é igual ao número de bolas vermelhas → { }
        Pois serão retiradas 3 bolas
        (evento impossível).
        
        Eventos complementares
        o que falta
        P barra
        
        é as possibilidades que faltam para chegar a 100%
        
        Ex.: se tem 40% de chance de acontecer algo, 60% é o evento complementar
        
        P = 40%
        
        P_= 60% (P barra)
        
        Ex.: se tem 2/5 de chance de acontecer algo, 3/5 é o evento complementar
        
        P = 2/5
        
        P_= 3/5 (P barra)
        
        Eventos independentes
        Se um evento acontecer, não afetará o outro
        
        são eventos que não mudam outros eventos
        
        Ex.: Se lançar um dado, o próximo lançamento não será afetado.
- - - - total de POSSIBILIDADES
      - EVENTO que se pede
      - Ex.:
        
        em uma caixa existem 5 bolas, 2 brancas e 3 pretas.
        Qual a probabilidade de se retirar 1 bola branca?
        P= 2/5 =0,4
        0,4. 100 = 40%
        
        Atenção!
        O resultado de uma probabilidade pode ser dado de três formas distintas:
        fração, porcentagem ou percentual.
      - P = ..............
- - - - .
        
        Descobrindo o Espaço Amostral
        
        Lançam-se dois dados. Qual o Espaço Amostral?
        
        6 (dado 1) × 6 (dado 2) = 36
        36 possibilidades distintas
        
        descobrindo o n° total de possibilidades
        usa-se a análise combinatória :warning: :check:
        ..... x ..... x .....
      - .
        
        Descobrindo o Evento
        
        Ao lançarmos um dado honesto com seis faces, qual a probabilidade de obtermos um número que seja múltiplo de 3?
        
        Total de possibilidades espaço amostral S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
        . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | . | . .| . | . | . | = 6
        .
        
        os múltiplos de 3 são 3 e 6 = 2 eventos amostrais
        .
        P= 2 = 1 = 0,33 (decimal) ou 33%(porcentagem)
        . . . 6 . . 3
  - - - Ao lançarmos um dado honesto com seis faces, qual a probabilidade de obtermos um número múltiplo de 3 OU de 2?
        
        Múltiplos de 3 = {3, 6} = 2 eventos
        
        Múltiplos de 2 = {2, 4, 6} = 3 eventos
        .
        
        o termo “ou” implica na soma dos conjuntos
        
        porém o "6" se repere, então se exclui essa repetição
        
        Pois o 6 é a intersecção dos conjuntos
        
        Ou 66% de chance
  - - - Extraem-se duas bolas, com REPOSIÇÃO DA PRIMEIRA, de uma caixa contendo 3 bolas brancas e 2 bolas pretas. Qual a probabilidade de que as bolas extraídas sejam da MESMA COR?
        
        bolas da mesma cor, pode ser:
        
        1 branca E outra branca OU 1 preta E outra preta
        . . . . . . . . X . . . . . . . . . . . .+ . . . . . . . .X
        .
        
        chances de tira da 1ª ser branca = 3/5
        repôs a bola
        
        chances de tira da 2ª ser branca = 3/5
        OU
        
        chances de tira da 1ª ser preta = 2/5
        repôs a bola
        
        chances de tira da 2ª ser preta = 2/5
        
        caso não repusesse a 1° bola, seria:
        
        branca = 1ª 3/5 E a 2ª 2/4
        OU
        
        preta = 1ª 2/5 E a 2ª 1/3
        (iria retirar de cima e de baixo)
        
        em multiplicação
        
        multiplica ENCIMA e EMBAIXO
        
        em adição
        
        adição só ENCIMA
        
        13 é o 52% (multiplicado pelo nº de vezes do debaixo)
        25 é o 100% (4 vezes para 100)
        
        .
  - - - Aqui é mais fácil calcular o que NÃO SE PEDE:!:
        
        Na há 5 bolas: 3 brancas e 2 pretas
        
        Retira-se 2, com a reposição da primeira
        Qual probabilidade de que, pelo menos uma das bolas extraídas, seja branca?
        
        Pelo menos uma branca = DIFÍCIL
        
        As duas serem pretas (nenhuma branca) = FÁCIL
        
        1° Vamo calcular as PRETAS (Fáceis)
        2º vamos tirar o resultados das PRETAS do total
        o que sobrou são as possibilidades de saírem BRANCAS :check:
        
        1° Calculando as PRETAS (FÁCIL)
        
        Como são as 2 pretas (Jeito FÁCIL) há 2 chances dentro de 5 possibilidades na PRIMEIRA retirada
        2/5
        REPÕE a bola, volta a ter 2 pretas
        E(multiplicação) tira outra.
        Há 2 chances dentro de 5 possibilidades novamente na SEGUNDA retirada
        2/5
        
        2° Tirando o resultados das PRETAS do total
        
        são 4 chances de tirar Pretas dentro de 25 possibilidades totais
        
        Basta subtrair as chances de tira Pretas, e o que sobra é possibilidades de sair alguma branca