Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

UŁAMKI DZIESIĘTNE - Coggle Diagram

- - - - Przykład 2
        
        0,28 i 0,23
        
        Przykład trochę trudniejszy. Zabierzmy się za niego po kolei.
        
        0,28 i 0,23 – pierwsze liczby są takie same – patrzymy na następną parę
        
        0,28 i 0,23 – druga dwójka, również jest identyczna. Idziemy dalej.
        
        0,28 i 0,23 – teraz patrzymy na 8 i 3. Wiemy, że liczba 8 jest większa. Dzięki temu znamy odpowiedź.
        
        0,28 > 0,23
      - Przykład 1
        
        5,3 i 6,1
        
        Jeden z najprostszych przykładów – na pierwszy rzut oka jesteśmy w stanie określić, która liczba jest większa. Mimo wszystko zróbmy to krok po kroku.
        
        5,3 i 6,1 – patrzymy na dwie pierwsze liczby w obu liczbach. 5 i 6 – wiemy, że większa jest liczba 6. W tym przykładzie pierwsza para pozwala nam na porównanie.
        
        5,3 < 6,1
      - Przykład 3
        
        1,67 i 1,672
        
        Ostatni przykład. Po ostatnich ćwiczeniach nie powinno być problemu.
        
        1,67 i 1,672 – jak widzimy pierwsza, druga i trzecia para jest taka sama. Aby móc porównać liczby musimy dopisać zero do pierwszej liczby, aby obie liczby miały taką samą długość.
        
        1,670 i 1,672 – porównywanie teraz nie sprawi nam problemu. Wiemy, że 2 jest większe od 0. Znamy już odpowiedź.
        
        1,670 < 1,672
- - - - Przykłady:
        
        0,4 = 4/10
        
        1,23 - 1 i 23/100
  - - - Pierwszym sposobem zamieniania ułamków zwykłych na dziesiętne, jest rozszerzania ułamka zwykłego do postaci, w której w mianowniku będzie miał liczbę 10,100,1000...
        
        Musimy na pewno wiedzieć, że ułamek dziesiętny to tak naprawdę inna forma przedstawienia ułamka zwykłego, który ma w mianowniku liczbę 10,100,1000…
        
        Przykłady:
        
        4/5 = 8/10 = 0,8
        
        23/8 = 2875/1000 = 2,875
    - - Z drugiego sposobu zazwyczaj korzystamy, gdy ułamku nie możemy doprowadzić do postaci, gdzie mianownik to 10,100,1000.. Polega on po prostu na podzieleniu licznika przez mianownik (bo kreska ułamkowa to inaczej znak dzielenia).
        
        Przykłady:
        
        3/20 = 0,15
        
        4/8 = 0,5
- - - - Dodawanie sposobem pisemnym ułamków dziesiętnych wykonujesz tak jak dodawanie liczb naturalnych, tzn. dodajesz cyfry w poszczególnych rzędach. Aby uniknąć błędów, zwracaj uwagę na położenie przecinka - podpisujesz przecinek pod przecinkiem.
      - Dodając w pamięci liczby dziesiętne, dodajemy całości do całości, a części dziesiętne do części dziesiętnych
      - Przykłady:
        
        4,5+2,3= 6,8 (dodajemy najpierw całości do całości 4+2=6, a później części dziesiętne 5+3=8
        
        8,25 + 5,18
  - - - Odejmując sposobem pisemnym podpisujesz przecinek pod przecinkiem i wykonujesz odejmowanie identycznie jak odejmowanie liczb naturalnych. W przypadku, gdy któryś z ułamków jest dłuższy, to w krótszym brakujące miejsca uzupełniamy zerami.
      - Gdy odejmujemy ułamki dziesiętne w pamięci postępujemy tak jak w dodawaniu. Całości od całości i liczby po przecinku z liczbami po przecinku (tutaj liczby po przecinku np. w 0, 38 - 0,24 odejmujemy 38 z 24!)
      - Przykłady:
        
        4,56 - 2,5 (dopisujemy 0 do drugiej liczby, aby miały równe długości - ułatwi nam to odejmowanie)
        4,56 – 2,50 (teraz odejmujemy 4-2=2 i 56-50=6)
        2,06
  - - - Ułamki dziesiętne mnożysz podobnie jak liczby naturalne. Nie podpisujesz ich przecinek pod przecinkiem - tylko tak jak się kończą. W swoich czynnikach musisz policzyć ilość cyfr po przecinku - w wyniku przecinek stawiasz po tylu miejscach ile wynosi suma (liczysz miejsca w wyniku od tyłu)
      - Mnożenie w pamięci zaczynamy od pomnożenia liczb przez siebie zapominając o przecinkach - mnożymy dwie liczny naturalne. Później liczymy ile cyfr mamy po przecinku - przecinek w wyniku stawiamy tyle miejsc od tyłu.
      - Przykłady:
        
        0,5⋅0,27=0,135 (mnożymy 5⋅27=135 i liczymy ile jest miejsc po przecinku - 3, a więc w wyniku przecinek stawiamy trzy miejsca od końca)
  - - - Musimy to zrobić, nieważne czy dzielimy pisemnie czy w pamięci.
        
        Po przesunięciu przecinków, dzielimy dawne ułamki jak liczby naturalne.
        
        Dzieląc w pamięci po przesunięciu przecinków, dzielimy liczby jak liczby naturalne.
    - - 4,2:0,6 (przesuwamy przecinki: 42:6 i dzielimy)
        =7
  - - - 0,2³ - liczba do potęgowania: 2; ilość miejsc po przecinku: jedno
        
        2³=8 // 1·3=3 → trzy miejsca po przecinku
        
        wynik: 0,2³=0,008
- - - - Oś liczbowa to prosta, na której zaznaczamy
      - • zwrot (strzałkę wskazującą, w którą stronę liczby się zwiększają)
      - • liczbę 0
      - • liczbę 1
      - Punkty odpowiadające liczbom 0 i 1 są końcami odcinka, który nazywamy jednostką osi liczbowej.
  - - - zadanie i odpowiedź
      - gotowe osie