PRINCIPI DI CAMPIONAMENTO
CAMPIONAMENTO PROBABILISTICO
Punto di partenza è P, una popolazione di dimensione N
c = campione di dimensione n tratto dalla popolazione P
Campionamento probabilistico: 1) Definire l’insieme dei possibili campioni C={c1,c2,…,cM} ;2) Assegnare ad ogni possibile campione una probabilità p(c);3) Ad ogni unità è associata una probabilità pi>0 di far parte del campione; 4)Definire una procedura per ottenere un campione c con probabilità p(c)
Slide 8 per formule complete
La distribuzione di probabilità p(c) definisce il disegno di campionamento
CAMPIONAMENTO DA POPOLAZIONI FINITE
P è una popolazione di numerosità finita N
Di conseguenza, il numero di campioni che possiamo costruire è finito, e ad ognuno di essi è associata una probabilità p(c)
Stimatore è funzione dei valori Yi di un campione c:
Formulario
La distribuzione dello stimatore è composta da un insieme finito di probabilità, ed è perciò assimilabile ad una funzione di probabilità di v.c. discrete
Su slide 8 popolazione e parametri d'interesse
COMPONENTI DELL’ERRORE
ERRORE CAMPIONARIO
ERRORE DA RILEVAZIONE
Al cambiare del campione varia la stima di p,quindi varia lo stimatore
Slide 8
E' dovuto a errate dichiarazioni
Contribuisce alla varianza dello stimatore
Slide 8
CAMPIONAMENTO CASUALE SEMPLICE
È il campione di n unità estratte dalla popolazione con uguale probabilità (1/N) a ogni passo dell’estrazione. Tutte le unità hanno uguale probabilità di essere estratte.
PROBABILITÀ DI INCLUSIONE
ESTRAZIONE CON REINSERIMENTO
ESTRAZIONE SENZA REINSERIMENTO
Formula su slide 8
Formula su slide 8
QUANDO USARE UN C.C.S.
Il costo per raggiungere ogni unità è omogeneo e non varia se si prevede l'uso di disegni più complessi
Si vogliono usare stimatori semplici
Si dispone di buone liste dell'intera popolazione
Si vogliono stimare relazioni complesse ed altri disegni hanno costi comparabili
La popolazione è omogenea rispetto alle variabili di interesse
Quando si può fare di meglio del CCS?
Si hanno informazioni ausiliarie sulla popolazione
La popolazione è suddivisibile in gruppi omogenei al loro interno
Le liste sono presenti per gruppi di unità e non per l'intera popolazione (struttura gerarchica delle liste)
I costi per raggiungere le unità possono variare notevolmente e disegni diversi comportano costi molto inferiori