Выходец из скромной помещичьей семьи, Афанасий Лаврентьевич родился в начале XVII в., примерно в 1605 или 1606 году. Фамильное гнездо Нащокиных издавна располагалось на северо-западе России — их немногочисленные и небогатые владения лежали во Псковском и Торопецком уездах.
Родословное семейное предание гласит, что дворянский род Нащокиных пошёл от дука (герцога) Велички, выехавшего будто бы из Италии на Русь служить великому князю тверскому Александру Михайловичу. Крестившись, получил имя Дмитрия и прозвище Красный. Его сын, тверской боярин Дмитрий Дмитриевич, был участником знаменитого тверского восстания 1327 года против ордынского посла Шевкала (Щелкана, по древнерусским песням). Был ранен во время боя в щеку: отсюда пошло прозвище Нащока, которое, как исстари водилось довольно часто, стало его фамилией.
