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Operações entre subconjuntos de S x S
Suponha que B seja o conjunto de…
Operações entre subconjuntos de S x S
Suponha que B seja o conjunto de todas as relações binárias em um dado conjunto S. Se ρ e σ pertencem a B, então são subconjuntos de S x S. Logo podemos efetuar operações:
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Problema prático
Sejam ρ e σ duas relações binárias em N definidas por
x ρ y <-> x = y
e
x σ y <-> x < y
Dê descrições verbais para:
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Fatos sobre as operações ∪, ∩ e ' nas relações:
1a) ρ ∪ σ = σ ∪ ρ
2a) (ρ ∪ σ) ∪ γ = ρ ∪ (σ ∪ γ)
3a) ρ ∪ (σ ∩ γ) = (ρ ∪ σ) ∩ (ρ ∪ γ)
4a) ρ ∪ ∅ = ρ
5a) ρ ∪ ρ’ = S2
1b) ρ ∩ σ = σ ∩ ρ
2b) (ρ ∩ σ) ∩ γ = ρ ∩ (σ ∩ γ)
3b) ρ ∩ (σ ∪ γ) = (ρ ∩ σ) ∪ (ρ ∩ γ)
4b) ρ ∩ S2 = ρ
5b) ρ ∩ ρ’ = ∅
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