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LE EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL 2° - Coggle Diagram
LE EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL 2°
Esse sono risolvibili:
Mediate
REGOLADI RUFFINI
In cui abbiamo: ax^3+bx^2+cx+d=0
Applicando la regola facciamo P(x), prendendo i divisori del termine noto.
Si abbassa di un grado l'equazione trovata.
Infine calcoliamo l'equazione di secondo grado con il Δ e le due soluzioni.
Equazioni trinomie
ax^2n+bx^n+c= 0
in cui n è un numero intero positivo e a, b, c ϵ R con a ≠ 0
La risolviamo ponendo x^n=t, quindi diventa: at^2+bt+c=0
Infine calcoliamo il Δ=b^2-4ac
Se il Δ>0, le due soluzioni sono reali e distinte;
Se il Δ=0, le due soluzioni sono coincidenti;
Se il Δ<0, non esistono soluzioni reali, è impossibile.
Equazioni binomie
ax^n+b=0
Esse le risolviamo calcolando x^n
Se n è dispari:
ricaviamo la x estraiamo ad esempio la radice terza di 8.
2x^3-16=0
2x^3=16
x^3=8
x=3√8=2
Se n è pari, abbiamo due soluzioni opposte.
x^6-1=0
x^6=1
x=±6√1= ±1