RACIONALNI BROJEVI 😃

:

brojevi koji se mogu zapisati u obliku razlomka kojemu je brojnik cijeli broj,a nazivnik prirodni broj

skup svi racionalnih brojeva oznaćava se velikim slovom Q

svi pozitivni razlomci,nula i svi negativni razlomci

SUPROTNI BROJEVI jesu brojevi koji su na pravcu smješteni međusobno simetrično s obzirom na ishodište

svaki je cijeli broj z racionalni jer vrijedi z1= z

racionalni brojevi zapisuju se u obliku razlomka i u decimalnom obliku

konačni ili beskonačno periodični decimalni brojevi

APSOLUTNA VRIJEDNOST broja je udaljenost točke na pravcu pridružene tom broju od ishodišta

USPOREĐIVANJE RACIONALNIH
BROJEVA

click to edit

svaki negativan racionalan broj je manji od nule
-2.5 <0 ili \( \displaystyle\frac{-3}{5}<\) 0

svaki pozitivan racionalni broj je veći od nule
2.5 > 0 ili \( \displaystyle\frac{3}{5}>\)0

svaki pozitivan racionalni veći je od svakog negativnog broja

od dvaju negativnih racionalnih brojeva veći je onaj koji ima manju apsolutnu vrijednost

click to edit

ODUZIMANJE RACIONALNIH BROJEVA

ZBARAJANJE RACIONALNIH BROJEVA

zbrajanje sa jednakim nazvnikom
\( \displaystyle\frac{1}{5}+\ \displaystyle\frac{2}{5}=\ \displaystyle\frac{3}{5}\)

razlomke različitih nazivnika svedemo na zajednički nazivnik pa ih zbrojimo
\( \displaystyle\frac{1}{2}+ \displaystyle\frac{1}{4}= \displaystyle\frac{2+1}{4}= \displaystyle\frac{3}{4}\)

razllomci različitih nazivnika svedemo na zajednički nazivnik pa ih oduzmemo \(\displaystyle\frac{2}{4} - \displaystyle\frac{2}{6} = \displaystyle\frac{6-4}{12} = \displaystyle\frac{2}{12} = \displaystyle\frac{1}{6}\)

oduzimanje sa jednakim nazivnikom \(\displaystyle\frac{6}{5} - \displaystyle\frac{4}{5} = \displaystyle\frac{2}{5}\)

click to edit

MNOŽENJE RACIONALNIH BROJEVA

\(\displaystyle\frac{a}{b} \cdot \displaystyle\frac{c}{d} = \displaystyle\frac{a \cdot c}{b \cdot d}\) \(\displaystyle\frac{1}{3} \cdot \displaystyle\frac{2}{5} = \displaystyle\frac{2}{15}\)

DIJELJENJE RACIONALNIH BROJEVA

\(\displaystyle\frac{a}{b} : \displaystyle\frac{c}{d} = \displaystyle\frac{a \cdot d}{b \cdot c}\) \(\displaystyle\frac{2}{5} : \displaystyle\frac{1}{3} = \displaystyle\frac{2}{5} \cdot \displaystyle\frac{3}{1} = \displaystyle\frac{6}{5}\)

umnožak međusbno recipročnih brojeva jednak je 1\(\displaystyle\frac{a}{b} \cdot \displaystyle\frac{b}{a} = 1, b \neq 0, a \neq 0\)

MORENO KUČIĆ,6.B