SIMILITUDINE

TRIANGOLI

1°criterio: se A=A' e B=B' => ABC∽A'B'C'

2°criterio: se A'B'/AB=A'C'/AC =>ABC∽A'B'C'

3° criterio: se A'B'/AB=B'C'/BC=A'C'/AC=>ABC∽A'B'C'

POLIGONI

2p2p2=k
A1/A2=k^2
d1/d2=k

k=r1÷r2=R1÷R2

CIRCONFERENZA

teorema delle corde:
APxPB=CPxPD

teorema delle secanti:
PAxPB=PCxPD

teorema della secante e della tangente:
PT^2= PDxPC

POTENZA: PAxPB se P è esterno; -PAxPB se P è interno;
0 se P appartiene alla circ.

SEZIONE AUREA

Di un segmento: parte media proporzionale tra il segmento stesso e la parte rimanente

misura sezione aurea di un segmento: (√5-1)l/2

Numero aureo: 1,618

TALETE: se a//b//c//d; A'B' e C'D' sono corrispondenti di AB e CD => AB/CD=A'B'/C'D'

TEOREMA DELLA BISETRICE: in un triangolo la bisettrice di un angolo divide il lato opposto in segmenti proporzionali agli altri due lati

RETTA PARALLELA A UN LATO DI UN TRIANGOLO -> divide i lati in segmenti proporzionali

VALE L'INVERSO

1_teorcorda_640

circonferenza

untitled

im_01

teorema-di-talete

teorema-parallela-lato-triangolo

k è il rapporto di similitudine

Triangoli rettangoli -> Euclide

1°teorema: BC:AB=AB:BH

2° teorema: BH:AH=AH:HC

similitudine07