Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Окружность описанная около треугольника (Свойства (Радиус R окружности,…
Окружность описанная около треугольника
Свойства
Радиус R окружности, описанной около треугольника, равен отношению произведения сторон a,b,c треугольника к его учетверенной площади.
В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы.
Вокруг любого треугольника можно описать окружность, причем только одну.
Радиус окружности, описанной около треугольника, равен отношению стороны треугольника к удвоенному синусу противолежащего угла.
описанная около прямоугольного треугольника
Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы.
Окружностью, описанной около треугольника, называют окружность, проходящую через все три вершины треугольника.
Центром описанной около треугольника окружности является точка, в которой пересекаются все серединные перпендикуляры, проведённые к сторонам треугольника.
описанная около остроугольного треугольника.
Центр описанной около остроугольного треугольника окружности лежит внутри треугольника.
Описанная около тупоугольного треугольника
Центр описанной около тупоугольного треугольника окружности лежит вне треугольника.
Теорема синусов
Для любого треугольника справедливы равенства (теорема синусов):
, где a , b , c – стороны треугольника, A , B , С – углы треугольника, R – радиус описанной окружности.
Площадь треугольника
Для любого треугольника справедливо равенство:
, где A , B , С – углы треугольника, S – площадь треугольника, R – радиус описанной окружности.
