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Distribuição de frequencia (Coeficiente Percentílico de Curtose: quociente…
Distribuição de frequencia
As medidas de assimetria medem o quanto uma distribuição de frequências se afasta da condição
de simetria. As medidas de curtose medem o grau de achatamento.
Quando a distribuição é simétrica, a média,
a mediana e a moda coincidem com o termo central.
positivamente assimétrica (ou assimétrica à direita): a tendência é que existam desvios positivos bem maiores do que desvios negativos.
A média sempre estará posicionada na cauda. Assim, se a curva é assimétrica à direita, a média estará à direita. Se a curva é assimétrica à esquerda, a média estará à esquerda.
A moda corresponderá ao ponto mais alto da curva e a mediana estará entre a média e a moda.
distribuição negativamente assimétrica (ou assimétrica à esquerda). A “cauda” do gráfico está à esquerda: a tendência é que existam
desvios negativos bem maiores do que desvios positivos.
Os momentos Mt, sendo t um número ímpar maior do que 1, podem ser utilizados para indicar a assimetria dos dados.
coeficiente momento de assimetria: M3/S3 (M ao cubo dividido pelo desvio padrão ao cubo)
Outra medida de assimetria é o Primeiro Coeficiente de Assimetria de Pearson: média - M0/s
Segundo Coeficiente de Assimetria de Pearson: 3xmédia - 3xModa/s
coeficiente quartílico de assimetria: toma os quartis como referência para indicar a assimetria.
Sejam d1 = Q2 - Q1 e d2 = Q3 - Q2, O coeficiente quartílico de assimetria é dado por: d2 - d1/ d2 + d1
Quando a distribuição é simétrica, os coeficientes de assimetria são nulos. Quando os coeficientes
são positivos, a distribuição é positivamente assimétrica; quando os coeficientes são negativos, a distribuição é negativamente assimétrica.
a curva normal é chamada de mesocúrtica (“curtose do meio”). Se uma curva é bem achatada, recebe o nome de “platicúrtica”. Se a curva for menos achatada, receberá o nome de “leptocúrtica”.
Coeficiente Percentílico de Curtose: quociente entre o desvio quartílico e a amplitude entre o
90º percentil e o 10º percentil. Desvio quartílico = (Q3 - Q1)/2
Cp = 0,263 --> curva mesocúrtica
Cp < 0,263 --> curva Leptocúrtica
Cp > 0,263 --> curva Platicúrtica
Coeficiente Momento de Curtose: M4/s4 (Desvio padrão elevado a 4). M4 = momento centrado de ordem 4.
Para a curva normal (mesocúrtica), temos que A4 = 3. A4 > 3 = Leptocúrtica. A4 < 3 = Platicúrtica