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數位電子學 (基本邏輯閘 (NOT (反閘 (NOT) 的圖示與功能如下,其輸入輸出都只有一條,當輸入 0 的時候就輸出 1,而輸入 1…
數位電子學
基本邏輯閘
NOT
反閘 (NOT) 的圖示與功能如下,其輸入輸出都只有一條,當輸入 0 的時候就輸出 1,而輸入 1 的時候就輸出 0
OR
其輸入有兩條,輸出只有一條,當輸入 00 的時候才會就輸出 0,其他三種情況則一律輸出 1
AND
及閘 (AND) 的圖示與功能如下,其輸入有兩條,輸出只有一條,當輸入 11 的時候才會就輸出 1,其他三種情況則一律輸出 0。
XOR
互斥或閘 (XOR) 的圖示與功能如下,其輸入有兩條,輸出只有一條,當兩條不一樣的時候就輸出 1,兩者一樣的時候則會輸出 0
布林代數
是擷取了集合運算和邏輯運算二者的根本性質的一個代數結構因此,其中可能包含諸多運算符號,運算符號間有處理上的先後順序。AND運算子必須優先運算,另外,可以使用括號來區別運算的先後次序。
布林代數只處理0與1兩種狀態數值,比一般代數容易。
半加器與全加器
將兩個輸入相加的電路,稱為「半加器」(half adder),而將三個輸入相加的電路,則稱為「全加器」(full adder)。
第摩根定理
在布林代數中,對於任意數目的變數,具有對偶性的性質。
(1)變數連乘的補數等於個別變數之補數的和,以在布林代數符號表示為。
(2)變數和的補數等於個別變數之補數的積,以布林代數符號表示為。
真值表:
在邏輯運算式中每一個變數的值只有0和1兩種變化,因此,為了解布林函數的邏輯值,可以列出函數的真值表(True Table)。
二甲10邱致豪