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Matemática e Lógico - Aula 00 - D32 (Leis do Pensamento (Princípio da…
Matemática e Lógico - Aula 00 - D32
Proposições
Chama-se proposição toda oração declarativa que pode ser valorada em verdadeira ou falsa, mas não as duas. Oração porque tem sujeito e predicado. Não pode ser exclamativa, interrogativa, imperativa ou optativa (expressar desejo).
Proposição deve poder ser julgada em verdadeira ou falsa
Uma sentença aberta, tem um termo que varia, o que impede julgá-la em verdadeiro ou falso, logo, não é proposição. Exemplo: x + 5=10, ou "Ele ganhou o Oscar de melhor ator em 2001", não sabemos quem é ELE.
Leis do Pensamento
Princípio da identidade: Não existe mais verdadeira ou menos verdadeiro, assim como não existe mais falso ou menos falso.
Princípio do terceiro excluído; Só existe verdadeiro ou falso
Princípio da Não contradição: Não pode ser, ao mesmo tempo, verdadeiro ou falso.
O valor lógico de uma proposição p é indicado por V(p). Exemplo, se p for falsa, V(p)=F
Modificador e operador lógico
É um operador lógico que troca o valor lógico das proposições. É como se colocasse o "É falso que" ou coloco o "não".
A proposição ~p tem sempre o valor lógico oposto de p.
O operador lógico, ou conectivo, é usado para formar novas proposições a partir de duas ou mais proposições. "Não" não é um conectivo, é um advérbio de negação
Operador conjunção
Representado por "e". Neste caso, a proposição composta é verdadeira se p e q são ambas verdadeiras.
Operador disjunção inclusiva
Representada por "ou". Neste caso, a proposição composta é verdadeira se ao menos uma das proposições p ou q é verdadeira
Operador disjunção exclusiva
Representado por "ou...,ou...". é verdadeira se exatamente uma delas p ou q for verdadeira.
Operador condicional
Representado por "Se (antecedente), então (consequente)". É falso somente quando p é verdadeira e q é falsa. Só é falso se ocorrer VF. A expressão pode aparecer de outra forma como: Sempre que vou ao shopping, faço compras.
A expressão, Se P, então Q, equivale a P Somente se Q.
Operador bicondicional
Representado por "se e somente se". Só é verdadeiro se os dois valores forem iguais