В итоге, если говорить о компонентах математических способностей, вытекающих из основных характеристик математического мышления, то сюда следует отнести: способность к формализации математического материала, к отделению формы от содержания, абстрагированию от конкретных количественных отношений и пространственных форм и оперированию формальными структурами, структурами отношений и связей; способность обобщать математический материал, вычленять главное, отвлекаясь от несущественного, видеть общее во внешне различном; способность к оперированию числовой и знаковой символикой; способность к «последовательному, правильно расчлененному логическому рассуждению» (А. Н. Колмогоров; [180, стр. 10]), связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, выводах; способность сокращать процесс рассуждения, мыслить свернутыми структурами; способность к обратимости мыслительного процесса (к переходу с прямого на обратный ход мысли); гибкость мышления, способность к переключению от одной умственной операции к другой, свобода от сковывающего влияния шаблонов и трафаретов. Эта особенность мышления важна в творческой работе математика; математическая память. Можно предположить, что ее характерные особенности также вытекают из особенностей математической науки, что это память на обобщения, формализованные структуры, логические схемы; способность к пространственным представлениям, которая прямым образом связана с наличием такой отрасли математики, как геометрия (особенно геометрия в пространстве). (стр. 103)
Количественные показатели отражали быстроту и широту обобщения. При этом ... под быстротой мы понимаем не индивидуальный темп работы, а быстроту обобщения (стр. 261) (Е.М.Павлуш)