UNIDAD 5: Ecuaciones de segundo grado
Fórmula general
Su exponente esta elevado al cuadrado y tiene 2 resultados
Propiedades de las raíces
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
La parte de B2-4acn es llamada discriminante
Ax2 +bx + c = 0
Ax2: término cuadrático
bx: término real
c: término cuadrático
Formas incompletas
Ax2 +bx = 0
Ax2 + c = 0
Ax2 = 0
Si el discriminante es negativo el resultado será cero
Si el discriminante es cero saldra una solución
Si el discriminante es positivo saldran 2 soluciones
El resultado es 0
Un resultado es igual a 0
Mismo resultado pero diferente signo
En un ejercicio nos pueden pedir la suma o el producto de las raíces resultantes de la ecuación y para eso existen unas formulas
Producto: c/a
Suma: -b/a
En algunos ejercicios también nos pueden pedir formar una ecuación usando solo sus raíces y para eso existe una fórmula
X2 - sx + p = 0
S: suma
P: producto
Factorización
x2 +bx + c =(x-x1) (x-x2) = 0
Ax2 +bx + c = a(x-x1) (x-x2) = 0
Para factorizar se tienen que encontrar primero los factores de el termino real y del término cuadrático, estos deben de tener números iguales y después, si es el caso, encontrar los factores del término cuadratico que no deben ser iguales a los otros
Al factorizar podemos obtener las raíces facilmente, solamente igualando a x los resultados de la factorización
Problemas con ecuaciones de segundo grado
Para resolver alguno, los pasos más útiles son los siguientes
3.Plantear la ecuación
4.Resolver la ecuación
2.Extraer las variables
5.Responder la pregunta planteada
- Leer cuidadosamente
6.Verificar