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Fase 3 Análisis del diseño (Centroides, momentos de inercia y fricción…
Fase 3 Análisis del diseño
Tipos y Características de las armaduras
Las armaduras son estructuras ligeras que sirven para salvar grandes claros en techumbres de naves industriales y puentes; por lo general, están hechas de barras de madera, aluminio y acero, entre otros materiales, formando triángulos. Sus elementos están unidos en sus extremos mediante articulaciones, por lo que solo trabajan a tensión o compresión; no toman momento y las cargas están aplicadas en
los nudos.
Tipos de armaduras
Armaduras de techumbres
Pratt
Howe
Fink
Armadura de puentes
Pratt
Howe
Warren
Baltimore
K
El cálculo de una armadura consiste en obtener las fuerzas de tensión y compresión que actúan en todas las barras. Para ello, se utiliza una convención de signos, la cual muestra la forma cómo debe representarse la fuerza que actúa en la barra.
Hay dos métodos para resolverlo
Métodos de los nodos
Este método consiste en obtener primero las reacciones en los apoyos y después asignar a cada nudo una letra consecutiva y dibujar un diagrama de cuerpo libre de cada uno de los nudos, aplicando todas las fuerzas que actúan sobre estos.
Métodos de las secciones
Este método se utiliza comúnmente cuando se tienen armaduras muy grandes. Consiste en seccionar la armadura en el lugar donde se desean obtener las fuerzas de las barras. Tiene como requisito cortar al menos tres barras en la misma sección.
Centroides, momentos de inercia y fricción
Centros de gravedad
Este método se utiliza comúnmente cuando se tienen armaduras muy grandes. Consiste en seccionar la armadura en el lugar donde se desean obtener las fuerzas de las barras. Tiene como requisito cortar al menos tres barras en la misma sección.
Centroides de áreas
Cuando se tienen áreas simétricas, como el cuadrado, el rectángulo y el círculo, es muy fácil determinar su centroide, solo basta con encontrar la intersección entre sus ejes de simetría o dividir el área por la mitad en sentido vertical y horizontal.
Momentos de inercia de un área
El momento de inercia es otra de las propiedades geométricas de las áreas y los volúmenes. Para comprender el momento de inercia de un cuerpo rígido, se deben observar dos hechos:
Primero. Cuanto mayor es la masa de un objeto, más difícil es ponerlo en rotación o bien detener su rotación alrededor de un eje.
Segundo. El momento de inercia depende de la distribución de la masa del cuerpo rígido. Cuanto mayor es la distancia del centroide de la masa al eje, mayor será su momento de inercia.
Momento polar de la inercia
El momento polar de inercia se utiliza normalmente en problemas relacionados con torsión de ejes de sección transversal circular y rotación de cuerpos rígidos.
Radio de giro de un área
El radio de giro de un área se define como la distancia normal del eje al centroide; la cual, al elevarla al cuadrado y multiplicarla por el área, da el mismo valor que el momento de inercia del área alrededor
de ese mismo eje.
Teorema de Steiner o de ejes paralelos
Consiste en transportar el momento de inercia de un área con respecto a un eje que pasa por su centroide
hacia un eje paralelo arbitrario
Producto de inercia
Se obtiene al integrar el producto de cada diferencial de área por las distancias normales x y y del centroide del área a los ejes coordenados centroidales.
Módulo de sección
El módulo de sección es otra de las propiedades geométricas de las áreas planas. Se define como el cociente entre el momento de inercia y la distancia del centroide a la fibra más alejada en el eje x o en el eje y.
