TABURAN NORMAL

SUMMARY

Frequencies (counts) & Percentages

Means & Standard Deviations

use with Diskret (nominal/ordinal) data
cth : Levels, types, groupings, yes/no, Drug A vs. Drug B

use withContinuous (interval/ratio) data
cth : Height, weight, cholesterol, scores on a test

can be computed for discrete data.
Example : likert scale (strongly disagree to strongly agree) ; high school/ some college/ college graduate/ graduate school


can be computed for continuos data.
Example : Temperature/ height/ weight

TOOLS FOR ASSESING NORMALITY

histogram

boxplot

Normal Quantile (normal probability plot)

Skewness and Kurtosis

Statistical test - goodness of fit test

  • Shapiro- Wilk Test (n<50)
  • Kolmogrov - Smirnov Test (K-S)
  • Liliefors corrected K-S test
  • Anderson - Darling Test
  • look for a "bell shaped"
  • outliers - tidak normal
  • tidak sesuai digunakan untuk sampel yang sedikit. tidak dapat gambaran taburan
  • hard to detect normality
  • outliers-tidak normal
  • A positive skewness value indicates positive (right) skew; a negative value indicates negative (left) skew. The higher the absolute value, the greater the skew.
  • A positive kurtosis value indicates positive kurtosis; a negative one indicates negative kurtosis. The higher the absolute value, the greater the kurtosis.

hipotesis yang digunakan

  • Ho: The sample data are not significantly different than a normal population.


  • Ha: The sample data are significantly different than a normal population.


when testing normality :

  • Probabilities > 0.05 mean the data are normal
  • Probabilities < 0.05 mean the data are NOT normal.

1) Sukatan Kecenderungan Memusat

2) Sukatan Serakan

  • menunjukkan kedudukan pusat suatu set data
  • memperihalkan maklumat keseluruhan data dengan satu nilai sahaja

Mod

  • nilai yang paling kerap berulang dalam suatu set data

Min

  • hasil tambah nilai data dibahagi dengan bilangan data

Median

  • nilai tunggal yang berada di tengah-tengah suatu set data yang telah disusun mengikut tertib
  • Sukatan yang menunjukkan sejauh mana nilai-nilai
  • dalam suatu set data berbeza antara satu sama lain
  • atau dari kedudukan pusat set data itu

JULAT

  • sekatan perbezaan antara nilai terbesar dengn nilai terkecil dalam suatu set data
  • Julat = Nilai terbesar - nilai terkecil

JULAT ANTARA KUARTIL / INTERQUARTILE RANGE (IQR)

  • Kuartil/Quartile = Nilai yang membahagikan suatu set data yg telah disuusn mengikut tertib kpd 4 bahagian yg mengandungi bilangan data yg sama banyak
  • Q1 = suatu nilai sebegitu rupa sehinggakan 1/4 drpd jumlah bilangan data mempunyai nilai yang kurang drpdnya
  • Q2 = atau median ialah suatu nilai sebegitu rupa sehinggakan 1/2 drpd jumlah bilangan data mempunyai nilai yang kurang drpdnya

  • Q3 = suatu nilai sebegitu rupa sehinggakan 3/4 drpd jumlah bilangan data mempunyai nilai yang kurang drpdnya


  • Outlier / pencilan


    Potensi outlier (pencilan) jika jatuh lebih daripada 1.5 x IQR di bawah kuartil pertama atau lebih daripada 1.5 x IQR di atas kuartil ketiga.


    CUTOFF LOW OUTLIER = Q1 - 1.5 x IQR


    CUTOFF HIGH OUTLIER = Q3 + 1.5 x IQR

VARIANS & SISIHAN PIAWAI

  • Min bagi kuasa dua sisihan setiap data drpd min suatu set data
  • Varians = hasil tambah kuasa dua seisihan setiap data drpd min / bilangan data
  • siishan piawai ialah punca kuasa dua bagi varians

Menentukan Kepencongan, Taburan Normal Dan
Skor Z

Kepencongan Taburan

  • Kenal pasti pola dan pesongan pola tersebut
  • 3 komponen penting dalam pola: pusat, serakan, dan bentuk
  • Outlier - nilai tertentu yang terkeluar dari pola

Taburan Normal

  • Taburan Normal


    sifat smetri jika bhgn kanan dan kiri adalah mirror image


  • Taburan Pencong Ke Kanan / Pencong Positif (Positif -skewed)


    Nilai-nilai lanjut ke arah nilai-nilai yang lebih


    besar

  • Taburan Pencong ke kiri/ Pencong negatif (negatif skewed)
    Nilai-nilai lanjut ke arah nilai-nilai yang lebih kecil

Skor Piawai (skor-z)

click to edit

  • Taburan variabel (selanjar) menghasilkan keluk

berbentuk loceng

  • Banyak fenomena, terutamanya ukuran fizikal,

menghasilkan keluk berbentuk loceng

  • Apabila banyak sampel rawak diambil dari satu populasi, pola variasi juga menghasilkan keluk berbentuk loceng
  • Ciri penting taburan normal: min (μ) dan sisihan piawai (σ)
  • Min (μ) menunjukkan kedudukan memusat dan puncak taburan
  • Sisihan piawai (σ) adalah jarak dari min ke lokasi keluk berubah