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INDICI SINTETICI 1 (Proprietà dei numeri indici sintetici (Transitività…
INDICI SINTETICI 1
Indice di Fisher
Formulario
la media geometrica semplice degli indici di Laspeyres e di Paasche
indice
ideale
perché verifica quasi tutte le proprietà formali proposte dallo stesso Fisher
Proprietà dei numeri indici sintetici
Determinatezza
: l’indice non deve annullarsi né tendere all’infinito se uno dei termini elementari della formula si annulla o tende all’infinito
Proporzionalità:
se dal tempo 0 al tempo t tutti i prezzi variano della stessa proporzione, anche l’indice deve variare secondo lo stesso coefficiente di proporzionalità
Commensurabilità:
l’indice non varia al variare dell’ordine di grandezza dell’unità di misura fisica usata per le quantità
Transitività
condizioni di identità
reversibilità delle basi
concatenare indici a base mobile e cambiare la base fissa
Reversibilità delle basi
Decomposizione delle cause
Identità
Verifica delle condizioni soddisfatte da alcuni indici sintetici e
scelta dell’indice
La scelta dell’indice sintetico avviene combinando condizioni formali e considerazioni pratiche
Le condizioni non possono essere soddisfatte tutte (ad esempio, se per un indice valgono le condizioni 3, 4 e 5, non può valere la condizione 6)
L’indice di Fisher soddisfa tutte le condizioni, tranne quella della
transitività
Dimostrazione slide 11
Gli indici di Laspeyres e di Paasche non soddisfano le condizioni di
reversibilità delle basi
,
transitività
,
decomposizione delle cause
Le condizioni di reversibilità delle basi e di decomposizione delle cause valgono ’in senso debole’
Dimostrazione slide 11
L’indice
più usato
nel campo degli indici sintetici ponderati è quello di Laspeyres
Vantaggi e limiti dell’indice di Laspeyres
Vantaggi
richiede la conoscenza dei pesi soltanto per il tempo base, mentre correntemente richiede la rilevazione dei soli prezzi
ha un significato economico immediato, dato dal riferimento a un paniere fisso
consente di calcolare indici di variazione anche rispetto a tempi intermedi (ma si tratta di indici di variazione di un significato particolare, perché non soddisfa la condizione di transitività!)
Esempio su slide 11
Limiti
rapido invecchiamento del sistema di ponderazione (logoramento della base), e conseguente necessità di aggiornare spesso la base
tendenziosità positiva
mancanza della proprietà della transitività (sicché il confronto fra due termini qualunque della serie dei numeri indici non è rigorosamente possibile)