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EQUAZIONI DI SECONDO GRADO (PURE (ax^2+c=0 ha come soluzioni (sia negativo…
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Forma normale
ax^2+bx+c=0
Equazione completa
a≠0 / b≠0 / c≠0
Equazione incompleta
a≠0 / b o c=0
Soluzione (o radice)
valore che rende vera l'uguaglianza fra i membri
TEOREMA
b^2-4ac<0 non ha soluzioni
b^2-4ac=0 ha due soluzioni
b^2-4ac>0 ha 2 soluzioni
RISOLUZIONE
Equazione: ax^2+bx+c=0
1) portare il termine noto (c) al secondo membro
2) dividere tutti i termini per a
x^2+b/a x= - c/a
3) scrivere b/a x come un doppio prodotto
4) completare il doppio prodotto al primo membro aggiungendo (1/2 b/a)^2 a entrambi i membri
5) riconoscere il doppio prodotto e risolvere il prodotto presente al secondo membro, poi estrarre (se possibile) la radice quadrata dal secondo membro
6) otteniamo due soluzioni
ax^2+bx= -c
SPURIE
ax^2+bx=0 ha due soluzioni
x1=0 x2=- b/a
PURE
ax^2+c=0 ha come soluzioni (sia negativo che positivo)
MONOMIE
ax^2=0
x1=x2=0
