Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Mapa Conceptual Polinomis (Expressions algebraiques (Tipus d'…
Mapa Conceptual Polinomis
Expressions algebraiques
Què és una expressió algebraica?
És un conjunt de lletres, nombres... (que entre els quals es fan operacions).
Tipus d'expressions algebraiques
Polinomis
Expressió en coeficients
Vol dir expressar un polinomi donant només els seus coeficients ordenats, començant pel de major grau i acabant pel de grau 0.
Valor numèric
És el valor que obtenim quan substituïm les incògnites pel seu valor corresponent i resolem el polinomi.
Què són?
Un polinomi és la suma de diversos monomis.
Operacions
Producte
Els polinomis es multipliquen monomi a monomi, aplicant la propietat distributiva del producte. Un cop fet això, s'ha de reduir el polinomi (sumant i/o restant) i ordenar-lo segons el grau.
Factor x^n
Uns monomis d'un polinomi poden tenir com a factor comú una potència de x i un factor dels seus coeficients, si això és així es pot aplicar la propietat distributiva per simplificar l'expressió del polinomi.
Suma i resta
Per tal de sumar polinomis només s'han d'ajuntar els monomis del mateix grau (els coeficients amb el mateix grau) i es sumen o es resten.
Identitats notables
Diferència al quadrat
Suma per diferència
Suma al quadrat
Descomposició de polinomis
Com?
Treient factor comú (aplicant la propietat distributiva amb els monomis que tenen alguna cosa igual).
Utilitzant les identitats notables (veient si l'estructura del polinomi correspon al resultat d'una identitat notable).
Trobant les solucions de l'equació.
Per a què?
Per simplificar més els polinomis.
Per trobar solucions d'equacions.
Per poder trobar el mcd d'un polinomi.
Què vol dir descomposar un polinomi?
És expressar un polinomi com un producte de factors.
Monomis
Què són?
Un monomi és una expressió algebraica formada només amb productes de nombres i potències variables d'exponent natural, és a dir, és una expressió en la que hi ha un sol terme.
Operacions
Multiplicació
Per tal de multiplicar o dividir monomis no cal que tinguin la part literal idèntica. Només s'ha de fer l'operació corresponent per una banda amb els coeficients i per un altre banda amb les parts literals.
Suma i resta
Per tal de sumar o restar monomis aquests han de tenir una part literal idèntica. Un cop verifiquem això, només haurem de sumar o restar els coeficients dels monomis i mantenir la part literal.
Simplificació de fraccions algebraiques
Per tal de simplificar fraccions algebraiques hem de tenir en compte els mètodes de descomposició de polinomis, així com el numerador i el denominador a la vegada.
Parts d'una expressió algebraica
Termes
Què són?
Són els sumants que formen l'expressió algebraica. Com a mínim ha d'haver un.
Parts d'un terme
Coeficient (a)
És el valor numèric pel qual es multiplica la part literal.
Part literal (x^n)
És el valor que no sabem (la lletra determinada) que multiplica al coeficient. Cada incògnita pot estar elevada a un grau determinat.
