Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Расчеты на жесткость при изгибе (Метод начальных параметров (Формула для…
Расчеты на жесткость при изгибе
Дифференциальное уравнение
изогнутой оси
Отрицательное значение показывает, что прогиб происходит в направлении, противоположном направлению оси (т. е. вниз). Положительный угол поворота показывает, что поворот сечения происходит против часовой стрелки.
Основан на интегрировании уравнения
Метод начальных параметров
Формула для определения прогибов
Формула для определения углов поворота
Правила:
Если распределенная нагрузка q действует в пределах части длины балки (обрывается, не доходя до конца), то ее действие продлевается в сторону, противоположную от начала координат, до конца балки и добавляется компенсирующая нагрузка той же интенсивности но обратного направления.
Начальные параметры универсальных уравнений МНП определяются из условий закрепления балки в опорах.
На шарнирных опорах вертикальные линейные перемещения (прогибы) равны нулю, т.е. yA=0 и yB=0.
В жесткой заделке отсутствуют (равны нулю) и угловые и линейные перемещения (θA=0, yA=0).
Положительное значение рассчитанного прогиба yz соответствует перемещениям сечения вверх по отношению к продольной оси балки.
Знак угла поворота θz зависит от выбора начала координат: при выборе НК в крайнем левом сечении балки угол θz будет считаться положительным при повороте сечения против хода часовой стрелки. Соответственно, если начало координат выбрано справа – положительным считается угол при повороте по часовой стрелке.
Универсальное уравнение
Энергетические методы
Теорема кастильяно. Основана на использовании формулы
Частная производная от потенциальной энергии деформации по сосредоточенной нагрузке равна перемещению сечений, на котором эта нагрузка приложена
δU/δF=u
Не универсален
Теорема Максвелла-Мора
Способы подсчета интеграла
Правило Верещагина
Формула трапеций
Формула симпсона
чтобы воспользоваться формулой Максвелла – Мора, надо:
1) определить изгибающий момент на каждом участке от заданной нагрузки;
освободить конструкцию от заданной нагрузки и загрузить ее единичной обобщенной силой, соответствующей искомому перемещению
Универсален
Метод непосредственного интегрирования