Analyse combinatoire
PERMUTATION
Simple
définition
caractéristiques
formule
les objets ne se répètent pas
deux groupements diffèrent par l'ordre des objets
Si un nombre naturel non nul, n! = n.(n-1).(n-2)...1 est la factorielle de n
Le nombre de permutations simples de n objets est noté Pn et est doonné par Pn = n!
ARRANGEMENT
tous les objets sont utilisés
Avec répétition
caractéristique
tous les objets sont utilisés
les objets se répètent pas
deux groupements diffèrent par l'ordre des objets
formule
Le nombre de permutations avec répétition de n objets dont l'un est répété i fois, un autre j fois, … un autre k fois est noté P...…. et est donné par P...…. = …………..
simple
caractéristique
formule
tous les ne objets sont pas utilisés
les objets ne se répètent pas
deux groupements diffèrent par l'ordre des objets
Le nombre d'arrangements simple de p objets distincts pris parmi n (p<n) est noté A … et est donné par A …. = (…..……)/(………..)
avec répétition
caractéristiques
tous les ne objets sont pas utilisés
les objets se répètent
deux groupements diffèrent par l'ordre des objets
formule
Le nombre d'arrangements avec répétitions de p objets distincts pris parmi n est noté B … et est donné par B …. = n ...
COMBINAISON
caractéristique
tous les ne objets sont pas utilisés
formule
Le nombre de combinaison simple de p objets distincts pris parmi n (n<p) est noté C ..…. et est donné par C...… = …………...
les objets ne se répètent pas
deux groupements diffèrent par l'ordre des objets
n objets
on prend tous les objets
Permutation
on ne prend que n objets (p<n)
sans répétition
avec répétition
……………...
……………...
l'ordre a de l'importance
l'ordre n'a pas d'importance
Arrangement
Combinaisons
sans répétition
avec répétition
…………….
………………
……………...