Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Статика (Система сходящихся сил (Разложение силы на составляющие.
…
Статика
-
Основные задачи
Задача о приведении системы сил, т.е. замена данной системы сил другой, ей эквивалентной, но более простой
Задача о равновесии системы сил, т.е. каким условиям должна удовлетворять данная система сил, чтобы быть уравновешенной системой
Раздел механики, изучающий закон равновесия материальных тел, находящихся под действием сил, а также методы преобразования системы сил в другие, эквивалентные данным
Пара сил
Теория пары сил
Теорема 2: не нарушая состояния твердого тела, пару сил можно переносить в плоскости ее действия
Теорема 3: пары сил, моменты которых равны, эквивалентны
Теорема 1: алг. сумма моментов сил, составляющих пару относительно произвольной точки плоскости, не зависит от выбора этой точки и равна моменту пары
Момент пары сил - алгебраическая величина, которая является мерой действия пары сил 
Равен абсолютной величине произведению одной из сил пары на ее плечо m=F1*h, где h - плечо пары сил - кратчайшее расстояние между линиями действия сил пары
Эквивалентные - если одну из пар можно заменить другой, не нарушая состояния твердого тела m=F1h1=F2h2
Теорема 4: система нескольких пар сил на плоскости эквивалентна одной паре, момент которой равен сумме моментов данных пар m=m1+m2+...+mn
Лемма Пуансо
При приведении силы к данной точке В можно силу приложить к точке, добавив присоединенную пару сил, момент которой = моменту заданной силы относительно центра приведения
Теорема Пуансо
Произвольную систему сил, действующую на твердое тело, можно заменить эквивалентной системой, состоящей из силы и пары сил.
Сила равна главному вектору системы сил и приложена в произвольно выбранной точке(центре приведения)
-
Система двух параллельных сил, равных по модулю и направленных в разные стороны
-
-
Равновесие систем тел
УСЛОВИЯ ЗАДАЧ
Если после отбрасывания внешних связей конструкция не остаётся жесткой, то используем аксиому отвердевания. Условия будут необходимыми, но недостаточными.
Конструкцию сразу расчленяют на отдельные тела и составляют уравнения равновесия для каждого из тел.
Если после отбрасывания внешних связей конструкция остаётся жесткой, то для неё задачи статики решаются как для абсолютно твердого тела.
-
Конструкция статически неопределима, если число всех реакций связи больше, чем число уравнений. Задача – статически неопределённая
Связи
Внутренние связи - связи, соединяющие части данной конструкции
Внешние связи – это связи, соединяющие
конструкцию с телами, в неё не входящими
Внутренними усилиями в каком-нибудь сечении тела или конструкции называют силы, с которыми части тела, разделенные этим сечением, действуют друг на друга.
Распределенные силы – нагрузки, распределенные вдоль данной поверхности по некоторому закону. Характеризуются они интенсивностью q, т.е. значением силы, приходящейся на единицу длины нагружаемого отрезка
-
Связи
Типы связей
Гладкая поверхность - гладкая поверхность, трением о которую можно пренебречь
Гибкие связи (нерастяж. нить) - связь, которая не дает телу удалиться от точки подвеса нити
Цилиндрический шарнир - связь, которая осуществляет такое соединение тел, при котором одно тело может вращаться относительно другого вокруг общей оси
Подвижный шарнир - цилинд. шарнир, допускающий перемещение тела по опорной плоскости
Невесомый стержень - стержень, весом которого по сравнению с воспринимаемой им нагрузкой можно пренебречь и осью которого является прямая линия
Сферический шарнир - связь, которая позволяет соединяться телам, как угодно поворачиваться одно относительно другого вокруг центра шарнира
Жесткая заделка - связь, которая ограничивает любое перемещение тела
Скользящая заделка - заделка, которая "запрещает" поворот, но не ограничивает доступное перемещение вдоль направляющих, по которым тело может скользить
-
Тела, ограничивающие свободное движение данного тела
Реакция связи - силы, выражающие действие связей
Сила
Система сил - группа нескольких сил, приложенных к телу в тех или иных его точках
-
-
Сходящаяся - силы, линии действия которых пересекаются в одной точке
Параллельная - силы, линии действия которых параллельны друг другу
-
Уравновешенная - система сил, если она, будучи приложенной к свободному телу, не изменяет его состояния
Равнодействующая - сила, эквивалентная системе сил
Векторная величина, которая характеризуется: 1) величиной действия, 2)направлением действия, 3)точкой приложения
-
- Силы, равномерно распределенные вдоль отрезка прямой, т.е. Q = const, заменяют равнодействующей
-
- Силы распределены вдоль отрезка прямой по линейному закону, т.е. Q ≠ const
-
- Силы распределены вдоль отрезка прямой по произвольному закону, т.е. Q ≠ const
-
-
-
-