Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Динамика. Принцип возможных перемещений (Возможные перемещения системы.…
Динамика.
Принцип возможных перемещений
Классификация связей, налагаемых на систему
определение
Связь
-ограничения, которые налагаются на
положения и скорости точек механической системы и выполняются независимо
от того, какие на систему действуют заданные силы.
Неголономные
-геометрические и неинтегрируемые дифференциальные связи
Удерживающие
-связи, которые накладывают ограничения, сохраняющиеся при любом положении системы
Голономные
-геометрические и интегрируемые дифференциальные связи
Неудерживающие
– связи, которые этими свойствами не обладают
Нестационарные
-изменяются со временем
Геометрические
-связи, налагающие ограничения на положение (координаты) точек системы
Стационарные
-не изменяются со временем
Кинематические
-налагающие ограничения еще и на скорости
Возможные перемещения системы. Число степеней свободы
определение
Возможные перемещения
- совокупность элементарных перемещений точек этой системы из занимаемого в данный момент времени положения, которые допускаются всеми наложенными на систему связями.
δ (δs, δх)
Число степеней свободы механической системы
-число степеней свободы этой системы.
Возможная работа силы
-элементарная работа, которую действующая на материальную точку сила могла бы совершить на перемещении, совпадающем с возможным перемещением этой точки.
Идеальные связи
-связи, для которых элементарная работа их реакций на любом возможном перемещении системы равна нулю
Принцип возможных перемещений
Теорема
: Для равновесия механической системы с идеальными стационарными связями необходимо чтобы сумма элементарных работ всех действующих на нее активных сил при любом возможном перемещении системы была равна нулю.
Общее уравнение динамики (принцип Даламбера – Лагранжа)
Теорема:
При движении механической системы с идеальными стационарными связями в каждый момент времени сумма элементарных работ всех приложенных активных сил и всех сил инерции на любом возможном перемещении системы равна нулю.
