Динамика
Понятие динамики
Динамикой называется раздел механики, в котором изучается движение
материальных тел под действием сил
click to edit
ФИЗИКА
МЕХАНИКА
СТАТИКА
Динамика крутая
Это говорим мы:
Давлетбаев Ильфат
Ильюшенко Ксения
Казанцев Максим
Шкавро Виктория
КИНЕМАТИКА
Системы единиц
Задачи
Законы динамики точки
Первый тип систем единиц
Первый закон (закон инерции):
Изолированная от внешних воздействий материальная точка сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные силы не заставят ее изменить это состояние.
Для свободной материальной точки
Второй закон (основной закон динамики точки):
Для несвободной материальной точки.
В этих системах за основные принимаются единицы длины, времени и массы, а сила измеряется производной единицей
1 задача. Зная закон движения точки и массу, определить действующую на
нее силу;
Произведение массы материальной точки на ускорение, которое она получает под действием данной силы, равно по модулю этой силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы. (F=ma)
2 задача. Зная действующие на точку силы, определить закон движения
точки (основная задача динамики).
Второй тип систем единиц
1 задача динамики обычно состоит в том, чтобы, зная движение точки и
действующие на нее активные силы, определить реакцию связи;
В этих системах за основные принимаются единицы длины, времени и силы, а масса измеряется производной единицей
2 (основная) задача динамики распадается на две и состоит в том, чтобы,
зная действующие на точку активные силы, определить:
а) закон движения точки,
б) реакцию наложенной связи.
Третий закон (закон равенства действия и противодействия)
Общие теоремы динамики точки
Две материальные точки действуют друг на друга с силами, равными по модулю и направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, в противоположные стороны.
Теорема об изменении количества движения точки
Основные виды сил
Сила тяжести P=mg
Сила трения
F= fN
Сила упругости F = сλ
Теорема об изменении момента количества движения точки (теорема моментов)
Дифференциальные уравнения движения точки.
Теорема об изменении кинетической энергии точки
Сила вязкого трения R=μV
Мощность
Дифференциальные уравнения в проекциях на оси декартовой
системы координат
Уравнения в проекциях на оси естественного трехгранника
Виды прямолинейных колебаний точки:
а) свободные колебания без учета сил
сопротивления;
б) свободные колебания при вязком сопротивлении (затухающие
колебания);
в) вынужденные колебания при отсутствии сопротивления;
Резонанс- вынужденные колебания при отсутствии сопротивления, когда р приблизительно равно k (частота возмущающей силы совпадает с частотой собственных колебаний)
Относительное движение точки
Дифференциальные уравнения
относительного движения
материальной точки
Переносная и кориолисова силы
инерции
Принцип относительности классической механики
Относительный покой
ФИЗИКА
МЕХАНИКА
КИНЕМАТИКА
СТАТИКА
Принцип Даламбера
Для материальной точки
для механической системы
СВЯЗИ- любого вида ограничения, которые налагаются на
положения и скорости точек механической системы и выполняются независимо
от того, какие на систему действуют заданные силы.
Вычисление главного вектора и главного момента сил инерции
Приведение сил инерции твердого тела
нестационарные(связи,изменяющиеся со временем)
Геометрические (Связи, налагающие ограничения на положение точек
системы)
стационарные (Связи, не изменяющиеся со временем)
Кинематические(Связи, налагающие ограничения еще и на
скорости точек системы)
Голономные (Геометрические и интегрируемые дифференциальные связи )
неголономные (неинтегрируемые дифференциальные связи)
Удерживающие(связи, которые накладывают
ограничения, сохраняющиеся при любом положении системы)
неудерживающие (связи, которые не обладают свойствами удерживающих)
Понятие силы инерции точки
Векторная величина, равная по модулю произведению массы точки на ее ускорение и направленная противоположно этому ускорению
Главный вектор
Главный момент сил
Вычисление главного вектора сил инерции системы
Равен произведению массы системы (тела) на ускорение центра масс и направлен противоположно этому ускорению.
Вычисление главного момента сил инерции относительно центра и оси
Относительно некоторого центра или оси z равен взятой со знаком минус производной по времени от кинетического момента системы (тела) относительно того же центра или оси
Приведение сил инерции твердого тела, движущегося поступательно
Приведение сил инерции при вращательном движении твердого тела вокруг оси, проходящей через центр масс тела
Приведение сил инерции при плоском движении твердого тела вокруг оси, проходящей через центр масс тела
Если в любой момент времени к каждой из точек системы кроме действующих на нее внешних и внутренних сил присоединить соответствующие силы инерции, то полученная система сил будет уравновешенной и к ней можно применять все уравнения равновесия статики
Возможными перемещениями - любая совокупность элементарных перемещений точек этой
системы из занимаемого в данный момент времени положения, которые
допускаются всеми наложенными на систему связями
δA^a= F* δr
δA^r= N* δr
Число независимых между собой возможных перемещений механической
системы -число степеней свободы
Принцип возможных перемещений
Теорема. Для равновесия механической системы с идеальными стационарными связями необходимо и достаточно, чтобы сумма элементарных работ всех действующих на нее активных сил при любом возможном перемещении системы была равна нулю
Общее уравнение динамики (принцип Даламбера – Лагранжа)
Теорема. При движении механической системы с идеальными стационарными связями в каждый момент времени сумма элементарных работ всех приложенных активных сил и всех сил инерции на любом возможном перемещении системы равна нулю.
