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SERIE STORICHE (Cointegrazione (Rappresentazione a correzione di err(ECM),…
SERIE STORICHE
Cointegrazione
2 serie non staz son coint se esiste combinazione lineare staz tra esse
Relazione di lungo periodo
Rango di coint
Matrice di coint
Rappresentazione a correzione di err(ECM)
Comp di lungo periodo
Comp staz di breve periodo
Rappres di Granger
Stima
Tecnica di Johanses
3 casi diversi
Verifica Rango
Test della traccia
Test dell'autovalore max
5 casi nested
Non stazionarie
Memoria
Corta
Permanente
Trend deterministico
Si risolve togliendo E(Xt)
Memoria corta(mean reverting)
Previsione tende alla linea di trend
Trend Stocastico
Si risolve con differenze prime(Δ)
Scomposizione di Beveridge-Nelson
Componente transitoria(proc. staz.)
Componente permanente(RW)
Processi Multivariati
WN
Var incorrelate nel tempo
Var corr in contemporanea
Proprietà
Staz. Forte
Funz. Rip. invariante per trasl. di t
Staz. Debole
Ergodicità
Invertibilità
VARMA
Troppo complesso
VAR(p)
Forma Compagna
Staz. Debole
Autovalori interni al cerchio unitario
se staz. VMA(inf)
Test Autocor. residui
95% correlogramma
Stima par
Verosimig. cond.
SMV
Scelta p
Test rapporto verosim
Akaike
Hannan-Quinn
Schwarz
Previsione
Valore atteso condizionato
Analisi Dinamica
VAR(p) staz.
Funz risp impulsi
Funz risposta strutturale imp
Analisi di Causalità
Granger-Causalità
Decom. var. err. prev.
Non staz
Regressione
Spuria
Non consistente
test t non funziona
R^2 =1 per n grande
D-W: residui correlati
Random Walk
I(1)
γ(k) e ρ(k) dipendono da t
Err. prev. hσ^2
RW con drift
I(1)
γ(k) e ρ(k) = RW
Test
Di non stazionarietà
Dickey Fuller
AR(1)
3 casi
Augmented DF
AR(p)
3 casi
Philips-Perron
di Stazionarietà
KPSS
Kwiatosky