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Cosmologia (Principio Cosmologico (Dalla Base osservativa si assume che…
Cosmologia
Principio Cosmologico
- Dalla Base osservativa si assume che l'Universo è omogeneo e isotropo
- Postulato di Weyl
- Osservatore fondamentale e tempo cosmico
- Principio Cosmologico
- Metrica di Robertson-Walker (RW) per modelli di universo omogeneo, isotropo in espansione uniforme
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- La metrica di Robertson-Walker
- simmetria per isotropia, omogeneità ed espansione
- problema della distanza comovente
- formulazioni di RW con coordinate ipersferiche e polari a circonferenza ridotta
- 3 tipi di geometria: sferica, iperbolica e asintotica
- Notare:
- vale solo a grande scala
- a piccola scala (galassie) vincono le interazioni locali rispetto all'espansione
Nucleosintesi
- Processi
- interazione debole (p,n, e+, e-, ν)
- scattering di e+, e-
- Equilibrio termodinamico
- Equilibrio termodinamico
- N ∝ T^3 (ultrarelativistico)
- N ∝ T^(3/2)exp(-1/kT) (non relativistico)
- Rottura dell'equilibrio a tex grande
- N stabile (varia con l'espansione)
- Barriera neutrinica
- mezzo trasparente ai neutrini
- t = 1s
Distribuzione di specie
* p ≈ 4n
- n + p --> 4He
- Ogni neutrone si combina in 4He e altri nuclei leggeri (D, 7Li)
- I protoni rimanenti sono nuclei di H
Sfera di Hubble
- Orizzonte di una particella
- max distanza comovente riportata al tempo t
- Orizzonte degli eventi
- max distanza osservabile in linea di principio riportata al tempo t
- problema della convergenza
- Sfera di Hubble
- vrec del Big Bang
- moto del fotone (vrec e vpec)
- raggio della sfera di Hubble
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Base osservativa
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Legge di Hubble
- luminosità costante della Brightest Cluster Galaxy (BCG) e magnitudine relativa
- definizione di redshift e velocità Doppler
- fit sperimentale tra redshift e magnitudine
- Legge di Hubble Vrec = H0 * r
- interpretazione di Vrec
- Espansione uniforme dell'Universo
Modelli di Friedmann
Derivazione
- Trasformazione adiabatica
- Non indipendenza da conservazione del Tensore E-I
- ovvio perché un universo isotropo e omogeneo deve conservare l'energia-momento
- Tensore E-I per fluidi perfetti
- Prima Equazione di Friedmann
- Seconda Equazione di Friedmann
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Modello inflazionario
Problemi:
- fine tuning di Ω
- eccessive fluttuazioni di CMB (10-3)
- angolo di connessione causale piccolo (1°)
Soluzione:
- periodo inflazionario (espansione esponenziale)
- guidato dall'energia del vuoto
Osservazioni
Redshift cosmologico
z = (λo - λe)/λe
- Interpretazione come effetto Doppler
- Non Doppler relativistico
- Dilatazione dei tempi = 1/a:
- In metrica RW
- ds^2 = 0 e r è una geodetica per simmetria
- redshift e dilatazione:
- possibile test di RW
- larghezza di picco delle supernove Ia (candela standard)
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Luminosità
- attenuazione: si comporta come se il Diametro radiante fosse DL invece di D
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