Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Clases de Números (Números complejos (Números reales (Números Irracionales…
Clases de Números
Números complejos
ℂ
Extensión de ℝ en expresión algebraica
z = a+bi --> Complejo = Real + Imaginario
Números imaginarios
i = sqrt(-1)
Números reales
ℚ∈ℝ | 𝕀∈ℝ
Números Irracionales
𝕀 := ℝ\ℚ = {x∈ℝ | x∈ℚ}
Radicales
sqrt(2)
Trascendentes
sen(·), log(·), e^x.
Constantes Naturales
π, e, φ.
Es "imposible" de simplificar una fracción de números
enteros. Frac(ℤ) ≠ 𝕀
Tiene decimales infinitos aperiódicos (sin ningún patrón)
Se pueden racionalizar pero por eso no dejan de ser irracionales
Números trascendentales
Es un número complejo que no es raíz de ninguna ecuación algebraica.
Se define como antónimo de número algebraico.
π, e, sqrt(2)^sqrt(2), log(·), e^x, ...
Números algebraicos
Es cualquier número real o complejo que es solución de una ecuación algebraica "P(x)=0".
Los ℕ, ℤ, ℚ, ℝ y ℂ se consideran algebraicos si cumplen la definición.
∀ℕ, ∀ℤ, ∀ℚ, "radicales", i,
Números Racionales
ℚ = Frac(ℤ)
Dividir números, fraccionar números, quebrar números, hacer raciones de números.
Contar elementos, perdidas o parte de ellos de ciertos conjuntos.
Sistema numérico decimal
Ratios y porcentajes
Números Decimales
Decimales finitos o fracciones de denominador de 10^n , n ∈ ℕ ej. 1.25 , 4.87 , 64.94673 , ...
Números Enteros
ℤ = { ..., -1, 0, 1, ...}
Contiene los naturales, sus negativos y el 0.
Se pueden utilizar para contar elementos o perdidos ciertos conjuntos.
Operaciones elementales de calculo
Sistema numérico unitario
Números Naturales
ℕ = {1, 2, 3, 4, ...}
Se pueden utilizar para contar elementos ciertos conjuntos (enteros positivos)
Sistema numérico unitario
Operaciones elementales de calculo
Números Primos
Sus únicos divisores son 1 y el mismo.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ...
Números Compuestos
Sus divisores son 1, el mismo y cualquier otro número.
Están compuestos de el producto de los números primos.
4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27...
Abren las puertas a juegos de números y maneras de resumir una expresión como: pitagóricos, perfectos, triangulares, felices... ; factoriales (x!) ...
Implementación del módulo |x| y del doble signo
Números Periódicos
Decimales infinitos o fracciones irreducibles de denominador NO potencias de base 2 ni 5 y exponente ∈ ℕ
Números Periódicos Puros
1.333... , 5.24242... , 12.56756...
Números Periódicos Mixtos
1.23333... , 2.567676... , 6.1453453453...