EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Un'equazione è detta di secondo grado se ha la forma:
ax^2+bx+c=0
con a≠0
La soluzione si ha tramite una radice che sostituita all'incognita rende vera l'uguaglianza.
a e b vengono chiamati COEFFICENTI invece c viene chiamato TERMINE NOTO
METODI RISOLUTIVI
Metodo del completamento del quadrato spiegato tramite un teorema
La soluzione può ammettere fino ad un massimo di due radici
La formula risolutiva è:
Se il discriminate che è il numeratore è:
maggiore di 0 ha due soluzioni reali e distinte
=0 ha due soluzioni reali e coincidenti
<0 non ha soluzioni reali
Si può applicare la formula ridotta se b è un numero pari
Le equazioni pure, spurie, monomie
L'equazione pura ha b=0 e c≠0, a e c sono numeri reali discordi e ha due soluzioni reali e opposte
L'equazione spuria ha b≠0 e c=0 e ha sempre due soluzioni reali di cui una nulla
x=0 e x=-b/a
L'equazione monomia ha b=0 e c=0 e ha sempre due soluzioni reali e coincidenti