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MÉTODOS PARA HALLAR RAÍCES (METODO GRAFICO (CONSISTE EN GRAFICAR LA…
MÉTODOS PARA HALLAR RAÍCES
METODO GRAFICO
CONSISTE EN GRAFICAR LA FUNCION Y OBSERVAR DONDE CORTA AL EJE DE LAS ABSCISAS
VENTAJAS
COMPRENDER LAS PROPIEDADES DE UNA FUNCION
OBTENER VALORES INICIALES PARA METODOS NUMERICOS
ESTIMA VALORES APROXIMADOS
VERIFICAR RESULTADOS DE LOS METODOS NUMERICOS
DESVENTAJAS
POCO PRECISO
METODOS CERRADOS
DEBEN CUMPLIR CON EL TEOREMA DE BOLZANO
MÉTODO DE LA BISECCION
SUS PRINCIPALES VARIABLES SON
Xf = VALOR DEL OTRO EXTREMO DEL INTERVALO
Ea% = ERROR RELATIVO PORCENTUAL
Xi = VALOR DE UN EXTREMO DEL INTERVALO
Xr = (Xi+Xf)/2 = VALOR DE RAIZ
VENTAJAS
SIEMPRE CONVERGE
ES UN METODO SIMPLE DE UTILIZAR
NO IMPLICA DERIVADAS
DESVENTAJAS
PUEDE TARDAR EN CONVERGER, LO QUE CONLLEVA A UN MAYOR ERROR DE CALCULO
METODO DE REGLA FALSA
SUS PRINCIPALES VARIABLES SON
Xf = VALOR DEL OTRO EXTREMO DEL INTERVALO
Ea% = ERROR RELATIVO PORCENTUAL
Xi = VALOR DE UN EXTREMO DEL INTERVALO
Xr = Xf - ((F(Xf)*(Xi-Xf)/(F(Xi)-F(Xf)) VALOR DE LA RAIZ
VENTAJAS
ES UN METODO SIMPLE DE UTILIZAR
NO IMPLICA DERIVADAS
SIEMPRE CONVERGE
DESVENTAJAS
SUELE CONVERGER MAS RAPIDO QUE EL METODO DE LA BISECCION DEPENDIENDO DEL TIPO DE GRAFICA
METODOS ABIERTOS
SU PRINCIPAR CARACTERÍSTICA ES QUE NO TRABAJAN EN INTERVALOS CERRADOS
METODO DEL PUNTO FIJO
SUS PRINCIPALES VARIABLES SON
X0 = VALOR INICIAL
F(x) = 0
Xi+1=G(Xi)
Ea% = ERROR RELATIVO PORCENTUAL
VENTAJAS
CUANDO CONVERGE LO HACE MUY RAPIDO
ES UN METODO SIMPLE
DESVENTAJAS
NO SIEMPRE CONVERGE
SE NECESITA PODER CALCULAR LA DERIVADA DE LA EXPRECION
METODO DE NEWTON-RAPHSON
SUS PRINCIPALES VARIABLES SON
F(x)
F'(x)
Xi= VALOR INICIAL
Ea %= RROR RELATIVO PORCENTUAL
Xi+1 = Xi - (F(Xi)/F`(Xi))
VENTJAS
CONVERGE MUY RAPIDO
ES FÁCIL DE IMPLEMENTAR
DEVENTAJAS
NO SIEMPRE CONVERGE
SE REQUIERE PODER CALCULAR LA DERIVADA DE LA EXPRECION
METODO DE LA SECANTE
SUS PRINCIPALES VARIABLES SON
REQUIERE DE 2 PUNTOS INICIALES QUE NO NECESARIAMENTE DEBAN ENCERRAR LA RAÍZ
Xr = Xf - ((F(Xf)*(Xi-Xf))/(F(Xi)-F(Xf)))
Ea% = ERROR RELATIVO PORCENTUAL
VENTAJAS
CONVERGE RÁPIDAMENTE
ES UN MÉTODO FÁCIL DE APLICAR
DEVENTAJAS
NO SIEMPRE CONVERGE