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Análise Combinatória (Permutação simples Fatoriar normal (Em geral:…

- - - - .
        
        a) A: ENTRAR pela ala norte E SAIR pela ala sul há:
        
        2 possibilidades de entrar pela ala norte e
        
        3 possibilidades de sair pela ala sul,
        totalizando 6 maneiras de fazer essa travessia.
        
        E: Princípio Multiplicativo.
        
        Exemplo de aplicação:
        
        .
        
        combinação
        
        1 more item...
        
        .
        
        Permutação simples
        
        1 more item...
      - .
        
        b) B: SAIR pela ala norte OU SAIR pela ala sul há:
        
        2 possibilidades de sair pela ala norte e
        
        3 possibilidades de sair pela ala sul,
        totalizando 5 maneiras de fazer a travessia.
        
        Ou: Princípio Aditivo.
- - - - n = total de possibilidades
        p = grupo a se formar
        
        Aqui é fatorar o grupo de número até quantidade que se pede.
        
        n = é a quantidade de elementos do conjunto.
        p = quantidade que se pede (menor ou igual a n)
        
        Em geral:
        
        formação de números,
        
        senhas,
        
        protocolos,
        
        placas de carro,
        
        telefones,
        
        matrículas,
        
        códigos,
        
        pódios
        etc.
        
        Exemplos:
        
        a)
        COM a formula
        
        Considere o conjunto I = {a,b,c,d}:
        • Quantos são os arranjos simples dos elementos de I, tomados dois a dois?
        
        Temos:
        conjunto I = 4 elementos diferentes. n = 4
        grupos de 2 = p = 2
        
        1 more item...
        
        b)
        SEM a formula
        
        Oito cavalos disputam uma corrida. Quantas são as possibilidades de chegada para os 3 primeiros lugares?
        
        SIMPLES!
        
        1 more item...
        
        c)
        
        Conjunto de números:
        {2,3,5,6,8,9}
        Quantos números de dois algarismos DISTINTOS pode-se formar?
        
        Distintos! não podem repetir :red_cross:
        
        1 more item...
        
        d)
        
        Conjunto de números:
        {2,3,5,6,8,9}
        Quantos números de dois algarismos pode-se formar?
        
        PODE repetir :check:
        
        1 more item...
  - - - n = total de possibilidades
        p = grupo a se formar
        
        Em geral:
        
        formação de grupos,
        
        times,
        
        equipes,
        
        comissões
        etc.
        
        n = é a quantidade de elementos do conjunto.
        p = quantidade que se pede (menor ou igual a n)
        
        Exemplo:
        
        Em uma empresa com 14 funcionários, 4 serão escolhidos para realizar uma viagem de trabalho. De quantas maneiras esta escolha pode ser feita?
        
        a ordem NÃO importa
        
        ......................
        
        C14,4 = 14.13.12.11 = 1001
        . . . . . . . . . 4 .3 .2 .1
        
        lembre-se de SIMPLIFICAR :warning:
- - - - aqui é fatorar a quantidade de termos
        "fatorar normal"
        
        Exemplos:
        
        a)
        
        Há quantos anagrama com a palavra REGIÃO?:
        
        Resolução
        
        R E G I Ã O
        1.2.3.4.5.6
        
        1 more item...
        
        b)
        
        Quantos anagramas existem com a palavra IMPORTA?
        
        Resolução
        
        I M P O R T A
        1.2.3.4.5.6.7
        
        1 more item...
        
        c)
        
        Quantos anagramas começam pela letra T com a palavra IMPORTA?
        
        Resolução
        
        1 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720
        (T)
        a primeira é fixa. Logo só há uma possibilidade
- - - - Exemplos::
        
        a)
        
        Quantos anagramas podemos formar com a palavra MADEIRA?
        
        Resolução
        
        A → 2
        "A" se repete 2x
        
        b)
        
        Quantas sequências é possível formar utilizando 21321589? TODOS.
        
        Resolução
        
        Elementos repetidos:
        “2” → 2
        “1” → 2
        . . . . . . .
        Quantidade de elementos = 8
        
        c)
        
        Quantos anagramas podemos formar com a palavra ARARAS?
        
        Resolução
        
        repetições.
        A −> 3
        R −> 2
        Quantidade de elementos = 6
- - - - Exemplos:
        
        a)
        
        1) Uma família é composta por 6 pessoas: o pai, a mãe e quatro filhos.
        Num restaurante, essa família vai ocupar uma mesa REDONDA. Em quantas posições diferentes essas pessoas podem se sentar em torno da mesa?
        
        P6 = (6-1)! = 5! = 5.4.3.2.1 = 120
        . . . . . . . . .|.............|
        Total de elementos MENOS UM