Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
EKSPONENCIJALNA I LOGARITAMSKA FUNKCIJA (Potencije (a^n (n- eksponent, n∈N…
EKSPONENCIJALNA I LOGARITAMSKA FUNKCIJA
Potencije
a^n
n- eksponent, n∈N
a- baza, a≠0
a^-n=(1/a)^n
a^0=1
a^1=a
a^m*a^n=a^m+n
a^m:a^n=a^m-n
(a^m)^n=a^m·n
a^m·b^m=(a·b)^m
a^m:b^m=(a:b)^m, b≠0
Logaritmi
Vrste logaritama
Dekadski logaritam log10=1
Prirodni logaritam log_e y=ln y
Jedinstveni eksponent log_a y=x⇔ax=y.
Pravila za računanje s logaritmima
Logaritam umnoška
log_a (m⋅n)=log_a m+log_a n
Logaritam potencije
log_a m^p=p⋅log_a m
Logaritam kvocijenta
log_a m/n=log_a m−log_a n
a^log_a x=x
log_a a^x=x log_a a=x⋅1=x
Pravilo za promjenu baze
x=log_b m=log_a m/log_a b
Eksponencijalna funkcija
Realna funkcija ƒ:R->R+
ƒ(x)=a^x
a>1, a≠1, x∈R
Graf eksponencijalne funkcije
Svojstva:
Zajednička točka svim funkcijama je (0,1)
Kodomena je skup R+
a>1, funkcija raste
0<a<1, funkcija pada
Domena je skup R
Asimptota je x os
Logaritamska funkcija
Realna funkcija ƒ:R+ -> R
ƒ(x)=log_a x
a>0, a≠0
Graf logaritamske funkcije
Svojstva:
Domena je skup R+
Kodomena je skup R
Zajednička točka svim funkcijama je (1,0)
a>1, funkcija raste
0<a<1, funkcija pada
