PERIMETRO Y AREA DE POLIGONOS
AREA
PERÍMETRO DE PARALELOGRAMOS
CUADRADO Y ROMBO
PERIMETRO DE POLIGONOS REGULARES
UN POLÍGONO REGULAR TIENE TODOS LOS LADOS IGUALES.
POR LO TANTO, PARA HALLAR SU PERÍMETRO MULTIPLICAMOS EL NÚMERO DE LADOS POR LA LONGITUD DE UN LADO
FÓRMULA: P X L
EL CUADRADO Y EL ROMBO TIENEN LOS CUATRO LADOS IGUALES. POR LO TANTO, PODEMOS ESTABLECER UNA FÓRMULA PARA CALCULAR EL PERÍMETRO DEL CUADRADO Y DEL ROMBO: MULTIPLICAMOS POR 4 LA LONGITUD DE UN LADO. FÓRMULA: P=2X /
RECTÁNGULO Y ROMBOIDE
EL RECTÁNGULO Y EL ROMBOIDE TIENEN LOS LADOS IGUALES DOS A DOS. POR LO TANTO, PODEMOS ESTABLECER UNA FÓRMULA PARA CALCULAR EL PERIMETRO DEL RECTANGULO Y DEL ROMBOIDE : MULTIPLICA POR 2 CADA UNO DE LOS LADOS Y SUMAMOS AMBAS LONGITUDES FÓRMULA:P=2a+2b
ÁREAS
ÁREA DE PARALELOGRAMOS
AREA DE TRIANGULOS
ÁREA DE TRAPECIOS
AREA DE POLIGONOS REGULARES
FIJATE EN QUÉ TRAPECIO DE BASES B Y b Y ALTURA h PUEDE DESCOMPONERSE EN DOS TRIÁNGULOS, UNO DE BASE B Y ALTURA h Y OTRO DE BASE b Y ALTURA h
FÓRMULA: Atrapecio=Atriangulo1 + Atriangulo2 = Bh/2 + bh/2=(B+b)h/2*
ROMBOIDE
ROMBO
RECTÁNGULO
DE LA FIGURA SE DEDUCE QUE EL ÁREA DEL RECTÁNGULO COINCIDE CON EL PRODUCTO DE LA LONGITUD DE SU BASE POR SU ALTURA FÓRMULA : Arectángulo= b.h
DE LA FIGURA SE DEDUCE QUE EL ÁREA DEL ROMBOIDE ES IGUAL A LA DEL RECTÁNGULO CORRESPONDIENTE
FÓRMULA: Aromboide = b.h
OBSERVA QUE EL ÁREA DE UN ROMBO CUYAS DIAGONALES SON D Y d ES LA MITAD DEL ÁREA DE UN RECTÁNGULO, DE BASE D Y ALTURA d.
FÓRMULA: Arombo = Arectángulo/2 = b.h/2 = D.d/2
OBSERVA QUE EL ÁREA DE UN TRIANGULO DE BASE b Y ALTURA h ES LA MITAD DEL ÁREA DE UN PARALELOGRAMO DE BASE b Y ALTURA h FÓRMULA: Atriangulo = Aparalelogramo/2 = b.h/2
UN POLÍGONO REGULAR PUEDE DESCOMPONERSE EN TANTOS TRIÁNGULOS IGUALES COMO LADOS TIENE EL POLÍGONO.
POR EJEMPLO, EN CASO DE UN PENTÁGONO DE LADO l, SU ÁREA ES CINCO VECES EL ÁREA DE LOS TRIÁNGULOS. CADA TRIÁNGULO TIENE LA BASE DE LONGITUD l Y ALTURA IGUAL A LA APOTEMA DEL PENTÁGONO, ap . POR TANTO, EL ÁREA DEL PENTÁGONO ES: A = 5. l.ap/2 = 5l . ap/2
OBSERVA QUE 5l ES EL PERÍMETRO, P , DEL PENTÁGONO
FÓRMULA: Apoligono regular = P.ap/2