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Les nombre complexes et leur Histoire (Cardan (En mathématiques, Jérôme…
Les nombre complexes et leur Histoire
Tartaglia
Niccolo Fontana ou Tartaglia, fils d’un humble postier est né à Brescia en 1499.
En 1535, un élève vénitien de Scipione Del Ferro, Fior défit publiquement Tartaglia de résoudre une équation du 3° degré.
Celui-ci y parvint mais il garda secrète sa méthode.
Jérôme Cardan lui arracha son secret en 1539 cela engendra un célèbre conflit dont Tartaglia sortira perdant.
Bombelli
Bombelli fût le premier à additionner et multiplier les nombres complexes.
Il démontra, en utilisant ses méthodes, que des solutions réelles aux équations du 3°degré auraient pu être obtenues à partir de la formule de Cardan même lorsque la formule donne une expression qui associe les racines carrées imaginaires des nombres négatifs.
But ?
Les mathématiciens ont trouvé ça amusant et intéressant de pouvoir résoudre des équations du troisième degré et ont donc invente des nombres complexes dans ce but
Cardan
En mathématiques, Jérôme Cardan fit progresser l'algèbre par la théorie des équations du 3e et du 4e degré, laissant son nom à une méthode classique de résolution.
Cardan étudia avec succès les racines carrées de nombres négatifs créant la notion d'un nouveau genre de nombres, les "nombres fictifs". Ce que nous appelons aujourd'hui « les nombres imaginaires ».
Euler
Les formules d'Euler relient les fonctions trigonométriques à l'exponentielle complexe. Pour tout réel x, on a :
Ces formules permettent de linéariser cosnx et sinnx, c'est-à-dire d'exprimer ces quantités en fonction de cos(px) et sin(px).
Georg Cantor
Théorie des ensembles
Dépressif
