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Come Risolvere le Equazioni Irrazionali con 2 radicali (Esempio n° 3 (es.…
Come Risolvere le Equazioni Irrazionali con 2 radicali
Esempio n° 1 (es. 708 pag. 62)
√(x-2)=√(x²-4) : : :
1° passaggio
Isolare le due radici
2° passaggio
elevamento
3° passaggio
procedere con la risoluzione
[√(x-2)]²=[0]²
x-2=0
x=2
il risultato è:
x=2
√(x²-4)=0
√x²=√4
x=2
Esempio n° 3 (es. 711 pag. 61)
√(x+6)=√x +2
Passaggi:
1°passaggio : Elevamento a potenza per eliminare la √
2°passaggio: Semplifica + espansione dell'espressione
3°passaggio: spostamento dei membri
4°passaggio: divisione di entrambi i membri
5° passaggio : elevamento a potenza per eliminare la √
6°passaggio : Si trova la soluzione
Risoluzione
√(x+6)=√x +2
[√(x+6)]² =[√x+2]²
x+6=x+4√x + 4
6=4√x + 4
-4√x= 4 - 6
-4√x = -2
-¼×(- 4√x) =-2 ×¼
[√x]² = [½]²
x = ¼
*