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Ângulos [Geometria] (Unidade de Medida de Ângulos (Grau º (Dá pra fazer…
Ângulos [Geometria]
Unidade de Medida de Ângulos
Grau
º
Se baseia na idéia de quadrandes onde cada quadrante possui 90º cada, existem 4
Começa no 1º Quadrante, que vai do 0º ao 90º, depois tem o 2º Quadrante, que vai de 91º até 180º, 3º Quadrante, que vai de 181º até 270º, e tem o 4º Quadrante, que vai do 271º até o 360º (Que é também o 0º do 1º Quadrante, recomeçando o ciclo)
O grau também tem submúltiplos, tem o minuto (representado pelo símbolo
'
), onde 1º equivale a 60 minutos, e tem o segundo (simbolizado pelo símbolo
''
), onde 1 minuto equivale a 60 segundos
Dá pra fazer operações de boas com o grau e seus submúltiplos, dê uma olhada:
A adição é bastante simples, é a mesma coisa com as outras medidas, porém aqui você deve se atentar que quando um minuto ou segundo atinge 60 na soma, esse 60 vira 1 minuto/grau e passa pra frente
Na subtração, se atente ao fato de que quando o número não dá, você vai tirar 1 do grau/minuto, o que vai lhe retornar 60 para você, fique ligado!
Na multiplicação é parecido com a adição, quando um número passa de 60, passe 1 pra casa adiante, e o resto continua
Já na divisão fique ligado, você tem que fazer todas as casas ficarem divisíveis pelo número, basta reanjar a conta, passando 1 grau/minuto pro minuto/segundo e vice-versa
Radianos (
rad
)
Ele também é baseado em quatro quadrantes, sendo que o 1º Quandante começa em 0
rad
, o 2º Quadrante começa em
π
/2
rad
, o 3º em π
rad
e o 4º Quadrante em 3π/2
rad
Grado (
gon
)
Também baseado em 4 quadrantes, o 1º começa em 0 gon, o 2º em 100 gon, o 3º em 200 gon e o último em 300 gon
Todas essas medidas são equivalentes, ou seja
180º == π rad == 200 gon
O que é?
É um uma reunião de duas semiretas (semireta é uma reta que começa em um ponto e segue infinitivamente em uma direção) com a mesma origem
Elas normalmente são representadas por letras gregas (caso não tenham um valor definido ainda)
Eles também podem ser representados assim: [Ponto da semireta ou o a semireta]Ô[Ponto da semireta ou a semireta]
Exemplo: AÔB (Caso ele não tenha esse chapeuzinho na origem, ele pode ser considerado um triângulo, então não o esqueca)
Ângulos opostos pelo vértice
São ângulos formados a partir do encontro de duas retas em algum ponto (esse ponto é chamado de vértice)
Elas irão gerar dois pares de ângulos onde cada par é oposto ao outro e são iguais (também chamados de congruentes), ou seja, possuem a mesma medida
Classificação dos Ângulos
Ângulo Reto
É um ângulo que possui uma medida de 90º
As semiretas que formam esse ângulo são chamadas de perpendiculares, e essa relação pode ser descrita assim: [semireta] ⊥ [semireta]
Ângulo Agudo
É um ângulo que possui uma medida
menor
que 90º
Ângulo Obtuso
É um ângulo que possui media maior que 90º
Ângulos Suplementares
É quando dois ângulos somados resultam em 180º (Um adendo, um ângulo de 180º é chamado de ângulo raso), diz que um ângulo
suplementa
o outro
Outro adendo,
razão
é a mesma coisa que
divisão
Bissetriz
É uma semireta que divide o ângulo em dois ângulos congruentes
Ângulos Complementares
São dois ângulos que se somados resultam em 90º, diz que um ângulo
complementa
o outro
