Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
ระบบจำนวนจริง (สมบัติการไม่เท่ากัน (สมบัติการถ่ายทอด, สมบัติการบวกจำนวนที่…
ระบบจำนวนจริง
สมบัติการไม่เท่ากัน
สมบัติการถ่ายทอด
สมบัติการบวกจำนวนที่ไม่เืท่ากัน
จำนวนจริงบวก/ลบ
สมบัติการคูณที่ไม่เท่ากันไม่เท่ากับศูนย์
สมบัติการตัดออกการบวก/คูณ
สมบัติการเท่ากัน
สมบัติการสะท้อน
สมบัติการสมมาตร
สมบัติการถ่ายทอด
สมบัติการบวก/คูณที่เท่ากัน
ระบบจำนวนจริง
จำนวนตรรกยะ
จำนวนเต็ม
จำนวนเต็มลบ
เต็มศูนย์
จำนวนเต็มบวก
จำนวนอตรรกยะ
สมบัติจำนวนจริง
สมบัติการบวกของจำนวนจริง
สมบัติการสลับที่
สมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม
เอกลักลักณ์การบวก
อินเวอร์สการบวก
สมบัติการคูณของจำนวนจริง
สมบัติการสลับที่
สมบัติการแจกแจง
สมบัติการเปลี่ยนหมู่
ค่าสัมบูรณ์และสมบัติค่าสัมบูรณ์
นิยามได้ดังนี้
: สำหรับจำนวนจริงใดๆ a, ค่าสัมบูรณ์ของ a เขียนแทนด้วย |a| เท่ากับ a ถ้า a ≥ 0 และเท่ากับ −a ถ้า a < 0 (ดูเพิ่มเติม: อสมการ) |a| จะไม่เป็นจำนวนลบ ค่าสัมบูรณ์จะเป็นจำนวนบวกหรือศูนย์เสมอ นั่นคือจะไม่มีค่า a ที่ |a| < 0
ค่าสัมบูรณ์สามารถถือว่าเป็นระยะทางของจำนวนนั้นจากศูนย์ สัญกรณ์ของระยะทางในคณิตศาสตร์มักเขียนในรูปค่าสัมบูรณ์อยู่เสมอ เมื่อจำนวนจริงถูกพิจารณาเหมือนเป็นเวกเตอร์หนึ่งมิติ ค่าสัมบูรณ์คือขนาด และ p-นอร์มสำหรับ p ใดๆ ที่ตัวประกอบคงที่ ทุกๆนอร์มใน R1 จะเท่ากับค่าสัมบูรณ์: ||x||=||1||•|x|
ค่าสัมบูรณ์มีสมบัติดังนี้
|a| ≥ 0
|a| = 0 ก็ต่อเมื่อ a = 0.
|ab| = |a||b|
|a/b| = |a| / |b| (ถ้า b ≠ 0)
|a+b| ≤ |a| + |b| (อสมการอิงรูปสามเหลี่ยม)
|a−b| ≥ ||a| − |b||
|a| ≤ b ก็ต่อเมื่อ −b ≤ a ≤ b
|a| ≥ b ก็ต่อเมื่อ a ≤ −b หรือ a ≥ b
|a| =√(a^2 )