Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Tema-8 Proporcionalitat Geomètrica i transformacions en el pla (Girs…
Tema-8
Proporcionalitat Geomètrica i transformacions en el pla
Girs
Simetria respecte a un punt:
Una simetria central, o simetria respecte a un punt O, és un gir de centre O i amplitud 180o. Transforma cada punt P en un altre punt P' de manera que l'angle POP' és igual a 180o i les distàncies OP i OP' són iguals.
Figures invariants d'ordre n:
Si quan girem una figura amb centre en un punt O i segons un ángle menor que 360o, coincideix amb ella mateixa, el punt O es diu que és centre de gir de la figura.
Gir de centre O i angle α:
Un gir, de centre un punt O i amplitud un angle α,
transforma cada punt P del pla en un altre punt P’ P’ de manera que l'angle POP' és igual a α i les distàncies
OP i OP' són iguals.
Simetries
Figures amb eix de simetria
Hi ha figures que són invariants (no es modifiquen)
quan sel's aplica una simetria axial. En aquest cas,
l'eix s'nomena eix de simetria de la figura.
Composició de simetries axials
L'aplicació consecutiva de dues simetries axials, d'eixos e i e', dóna lloc a un nou moviment que depèn de la situació relativa dels eixos e i e':
Si els eixos e i e' son paral.lels, el resultat és una
translació.
Si els eixos e i e' se tallen en un punt, la
composició dóna lloc a un gir al voltant del punt.
Simetria d'eix e:
Una simetria respecte a un eix e és un moviment que transforma cada punt P P del pla en un altre P' de manera que la recta e és mediatriu del segment d'extrems P i P'.
• La recta e ha de ser perpendicular al segment PP'
• La distància de P a la recta e serà igual que la
distància de P' a l'esmentada recta
Teorema de Pitàgores:
Aquest teorema el fem servir per tal de poder saber quina és la mesura de qualsevol costat d'un triangle rectangle
Costats d'un triangle rectangle:
Catets: Formen l'angle recte
Hipotenusa: diagonal d'un triangle rectangle
Teorema de Tales:
El teorema de Tales serveix per poder determinar la mesura d'un costat d'un triangle utilitzant una proporcionalitat
Triangles en posició de Tales
Un angle comú
Costats oposats a aquest angle són paral·lels.