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Equações de Segundo Grau (Part One) (Definição (É uma equação em que a…
Equações de Segundo Grau (Part One)
Definição
É uma equação em que a variável real x está elevado ao quadrado e disposta assim: ax² + bx + c = 0
O
a
não pode ser 0, já o
b
e o
c
podem ser 0 a vontade
Quando uma equação do 2º possui os 3 coeficientes, é uma equação completa, se não possuir nem o
b
ou o
c
(o
a
é obrigatório) ou nenhum dos dois, é chamado de incompleta
Para resolver as equações completas, usamos a Fórmula de Bhaskara
Uma equação de 2º grau pode ter no máximo duas raízes, a primeira é chamada de x¹, e a segunda de x²
Fórmula de Bhaskara
Uma forma de extrair as raízes de uma equação de 2º grau
Sua principal fórmula é:
Essa fórmula irá se ramificar em outras duas, que irão gerar x¹ e x², respectivamente
O discriminante Δ (delta)
Ele é obtido a partir da fórmula:
Dependendo do valor dele, você já pode deduzir o resultado das raizes
Se Δ for maior que 0 quer dizer que a equação dará duas raízes reais e diferentes
Se Δ for igual a 0 quer dizer que a equação dará uma única raiz
Se Δ for negativo quer dizer que a equação não possui raízes dentro dos números reais
Equações Incompletas
A gente pode até usar a fórmula de bhaskara para as equações incompletas, mas é mais rápido seguir essas fórmulas:
Caso o
b
= 0
Basta encarar como se fosse uma equação de 1º grau, passe os números entre os termos, e vai reduzindo, até chegar no x²
Aí quando chegar nele, coloque a raiz quadrada nos dois lados da igualdade e com isso você obterá o módulo de x, aí você obteve as raízes, (lembre-se que o módulo de x pode ser dois valores, o valor positivo e o negativo, basta colocar o valor positivo como x¹ e o negativo como x²)
Caso o
c
= 0
Aqui você irá aplicar o fator comum na equação, depois disso, você tera duas multiplicações que irão resultar em 0, isso quer dizer que uma das multiplicações é 0
Aí basta pegar cada termo individualmente e dizer que eles irão resultar em 0, com isso basta você manipular os termos para conseguir o valor de x, dessa forma você obterá x¹ e x²
