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材料力學 (彎曲力 (樑的種類 (簡支樑 (simple beam), 懸臂樑 (cantilever beam), 外伸樑…
材料力學
彎曲力
樑的種類
簡支樑 (simple beam)
懸臂樑 (cantilever beam)
外伸樑 (overhanging beam)
連續樑 (continuous beam)
固定樑 (fixed beam)
基本荷重
集中荷重 (concentrated load)
均佈荷重 (uniformly distributed load)
變化荷重 (varying load)
力偶 (couple)
剪力及彎曲力矩之正負符號規定
剪力
順時針方向轉動之剪力為正，逆時
針方向轉動為負
彎矩
使樑之上緣受壓、下緣受拉之彎矩
為正，反之為負
剪力圖與彎矩圖之關係
彎矩圖各線段之斜率(m)等於同斷面上之剪力
剪力圖之斜率等於同斷面上分佈負荷之強度
樑的彎曲應力
抗彎應力 (bending stress)或稱為纖維應力
(fiber stress)
壓應力及剪應力為軸向應力
抗剪應力 (shearing stress)
剪應力發生於垂直於軸向之橫斷面上
剪力及彎曲力矩的圖解
以斷面位置表示橫座標，各斷面之剪力及
彎矩的變化為縱座標，則所得之個別圖形
稱為剪力圖(shear diagram)及彎矩圖
(bending moment diagram)
張力和壓力
張應力、壓應力
應力(stress)
每單位面積上所產生之內力
以 s (sigma)表示
應力應變圖
張應力(tensile stress)
應力單位
Pascal (Pa)：應力單位以N/m2表示者
1 GPa = 103 MPa = 106 kPa = 109 Pa = 109
N/m2 = 105 N/cm2 = 103 N/mm2
即 1 MPa = 1 N/mm2
壓應力(compressive stress)
重力單位與SI單位之換算
1 kg /mm2 = 100 kg/ cm2 = 980 N/ cm2 =
9.8 N /mm2 = 9.8 MPa
張應力與壓應力均垂直於作用面，故亦稱
為垂直應力或正向應力(normal stress)
張應變、壓應變
應變(Strain)
單位長度之變形量，以e
(epsilon)表示。
張應變
壓應變
正向應變、軸向應變
張應變與壓應變之方向均與桿件之斷面垂
直，故稱為正向應變(normal strain)或軸向
應變(axial stain)
彈性係數
彈力
當材料受外力作用時，必產生變形，如外力移
去之後，材料具有恢復原有形狀之能力。
彈力限度(elastic limit)
在一限度之間，材料承受外力後能完全恢復原
狀之最大限度。
比例限度(proportional limit)
單位應力變化與單位應變變化之比，即為該線之
協率
剪力
剪應力
材料在單位面積上所承受的剪力
單位
MPa. GPa. Kg/cm2
剪應變
單位
弧度（rad)
剪力彈性係數
材料在比例限度內，剪應力與剪應變成正比
扭力
扭 轉 (Torsion)
扭矩與彎矩之判別
四指方向:表示旋向。(例如:順時針或逆時針方向)
姆指方向:表示指向。(例如: x、y 或 z 方向)
一般之向量是指:指向而非旋向。
扭矩:指向與斷面垂直。(扭矩對材料產生 " 剪應力 " )
彎矩:指向與斷面平行。(彎矩對材料產生 " 垂直應力 " )
