Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Raciocínio Lógico: Princípios de contagem (Permutação (Permutação com…
Raciocínio Lógico: Princípios de contagem
Princípios de contagem
Princípio aditivo
+
Princípio Multiplicativo
X
Ex.: Em um campeonato de tênis participam 30 duplas, com a mesma probabilidade de vencer. O número de diferentes maneiras para a classificação dos 3
primeiros lugares é igual a:
Para os três primeiros colocados, temos: 30 × 29 × 28= 24.360 (maneiras diferentes)
Permutação
Fórmula: P(n) = n!.
Permutação com repetição
devem ser retirados aqueles que se repetem
haverá divisão
Fórmula: C =n! / (n-p)!p!
Ex.: O número de cadeias distintas de 14 caracteres que podem ser formadas apenas com as letras da palavra PAPILOSCOPISTA é inferior a 10¹¹¹¹¹¹¹¹
A palavra PAPILOSCOPISTA possui letras repetidas, que, se forem permutadas, não formarão um novo anagrama. Logo, trata-se de permutação com letras repetidas.Calculando, temos: 14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1/ 3x2x1x2x1x2x1x2x1x2x1
Permutação Circular
Fórmula: P c (n)=(n-1)!.
Em que: (n-1) = número total de elementos a serem permutados
Ex.: Pc (5)= 4!= 24
Arranjos
Simples
não ocorre a repetição de qualquer elemento em cada grupo
de p elementos.
Fórmula: A= n! / (n-p)!
n = número total de elementos
p = número de elementos a serem arranjados
Ex.: Se determinada modalidade esportiva foi disputada por apenas 3 atletas, sendo 1 de cada país da América do Norte participante dos Jogos Pan-Americanos, então o número de possibilidades diferentes de classificação no 1º, 2º e 3º lugares foi igual a 6.
Temos: p = 3, {países da América do Norte} e n = 3, {três primeiras classificações} = 3! / (3-3)! = 6
Combinações
Simples
não ocorre a repetição de qualquer elemento em cada
grupo de p elementos.
Fórmula: m! / (m-p)! p!
m = número total de elementos
p = número de elementos a serem combinados
Ex.: C= 4/ (4-2)! 2! = 6