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Poliedros de Platão e Poliedros Regulares (Como Calcular? (Relação de…
Poliedros de Platão e Poliedros Regulares
UM POLIEDRO DE PLATÃO DEVE TER AS SEGUINTES CARACTERÍSTICAS:
Todas as suas faces devem ser polígonos, independente dos polígonos serem regulares (com todos os lados tendo o mesmo tamanho) ou não.
Todas as pontas devem ser formadas com o mesmo número de arestas.
O número de faces de um poliedro deve ser igual ou maior que 3.
TIPOS DE POLIEDROS DE PLATÃO:
O Tetraedro,e o Octaedro e o icosaedro são poliedros de Platão com faces triangulares;
O hexaedro é o único poliedro de Platão com faces quadradas;
O dodecaedro é o único poliedro de Platão com faces pentagonais.
:
https://youtu.be/PDxmyRwntXg
https://youtu.be/X4TYeg-sCCw
Um poliedro é convexo quando está inteiramente contido em um dos dois semiespaços determinados por qualquer uma de suas faces.
Um poliedro é dito regular quando obedece às três exigências seguintes:k
1) é convexo;
2) é também poliedro de Platão;
3) Os polígonos que o formam, chamados de faces, são regulares e congruentes
Como são formados?
Os poliedros convexos são formados pelos seguintes elementos:
Faces: as faces são formadas por polígonos convexos;
Arestas: as arestas são os lados dos polígonos das faces;
Vértices: os vértices são os mesmos vértices dos polígonos das faces;
Superfícies: as superfícies do poliedro são a reunião das faces.
O que é um polígono regular?
São polígonos convexos que possuem todos os lados e ângulos congruentes.
Platão x Regular
Diferenças
Poliedros convexos formados por polígonos regulares e congruentes são regulares. Poliedros são sólidos geométricos limitados por polígonos,que por polígonos, que por sua vez, são figuras geométricas planas limitadas por segmentos de reta.
Como Calcular?
Relação de Euler para poliedro convexo
Segundo Euler, em todos os poliedros convexos valem a seguinte relação:
V – A + F = 2 ou F + V = 2 + A
Onde:
V: é o número de vértices ;
A: é o número de arestas;
F: é o número de faces.
