Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

ลำดับและอนุกรม zdwCf51 (เลขคณิต :explode: (ลำดับเลขคณิต :!: (ความหมาย (…

- - - - :pencil2:ลำดับที่มีผลต่างที่ได้จากการนำพจน์ที่ n+1 ลบด้วยพจน์ที่ n แล้วมีค่าคงที่เสมอ
        และเรียกผลต่างที่มีค่าคงที่ว่า ผลต่างร่วม (Common difference)
        
        ถ้า a1, a2, a3, …, an, an+1 , … เป็นลำดับเลขคณิต แล้ว
        
        จะได้ a2 – a1 = a3 – a2 = … = an+1 – an เท่ากับ ค่าคงที่
    - - d = an+1 – an
        
        an+1 = an + d
  - - - :tada:อนุกรมที่ได้จากลำดับเลขคณิต เรียกว่า อนุกรมเลขคณิต และผลต่างร่วมของลำดับเลขคณิต เป็นผลต่างร่วมของอนุกรมเลขคณิตด้วย
        
        เมื่อ a1, a1 + d, a1 + 2d, …, a1 + (n – 1)d เป็นลำดับเลขคณิต
        จะได้ a1 + (a1 + d) + (a1 + 2d) + … + (a1 + (n – 1)d) เป็นอนุกรมเลขคณิต
        
        จะเรียกการเขียนแสดงผลบวกของพจน์ทุกพจน์ของลำดับในรูป
        a1 + a2 + a3 + … + an ว่า อนุกรมเลขคณิต
- - - - :fountain_pen:ลำดับที่มีอัตราส่วนของพจน์ที่ n+1 ต่อพจน์ที่ n เป็นค่าคงที่
        ทุกค่าของจำนวนนับ n และเรียกค่าคงที่นี้ว่า “ อัตราส่วนร่วม ”
        
        ถ้า a1, a2, a3, …, an, an+1 เป็นลำดับเรขาคณิต แล้ว จะได้ เท่ากับค่าคงที่
        
        เรียกค่าคงที่นี้ว่า “ อัตราส่วนร่วม ” (Common ratio) เขียนแทนด้วย r
  - - - :check:อนุกรมที่ได้จากลำดับเรขาคณิต เรียกว่า อนุกรมเรขาคณิต และ อัตราส่วนร่วมของลำดับเรขาคณิต
        
        กำหนด a1, a1r, a1r2, …, a1r n-1 เป็นลำดับเรขาคณิต
        
        จะได้ a1 + a1r + a1r2 + … + a1r n-1 เป็นอนุกรมเรขาคณิต
        
        ซึ่งมี a1 เป็นพจน์แรก และ r เป็นอัตราส่วนร่วมของอนุกรมเรขาคณิตจากบทนิยาม จะได้ว่า ถ้า a1, a2, a3, …, an เป็น ลำดับเรขาคณิต ที่มี n พจน์
        
        จะเรียกการเขียนแสดงผลบวกของพจน์ทุกพจน์ของลำดับในรูป
        
        a1 + a2 + a3 + … + an ว่า อนุกรมเรขาคณิต