PROBABILIDADE

AXIOMA 1

a probabilidade de qualquer acontecimento é maior ou igual a zero
P(A)≥0

AXIOMA 2

a probabilidade do acontecimento certo s é 1
P(s)=1

AXIOMA 3

dados dois acontecimentos separados a probabilidade da sua união (SOMA) é igual a soma probabilidade de cada um


se A∩B=∅ então P(A∪B)=P(A)+P(B)

se o conjunto é infinito, o 3º axioma é substituido pela SOMA das INFINITAS probabilidades de A, por exemplo.

PROPRIEDADES

  1. Probabilidade do acontecimento impossível
    P(∅)=0

S = CONJUNTO UNIVERSO

  1. Probabilidade do acontecimento complementar
    P(|A)=1-P(A)
    1
  1. Se A implica B (A⊆B = significa que cada elemento de A é também elemento de B (A é um subconjunto próprio de B)
    então P(A)≤P(B)
  1. para qualquer acontecimento em A, 0≤P(A)≤1, com A contido em S
  1. Dados dois acontecimentos A e B quaisquer
    P(A-B)=P(A)-P(A∩B)
  1. A probabilidade da UNIÃO de dois acontecimentos A e B
    P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

PROBABILIDADE
CONDICIONAL

P(n)=CASOS POSSÍVEIS/CASOS FAVORÁVEIS

A ocorrência de um evento MODIFICA a condição, modifica o universo amostral

probabilidade do evento A, dada a ocorrência do evento B
P(A|B)=
P(A∩B)/
P(B)

P(B)>0

PROBABILIDADE DE EVENTOS INDEPENDENTES

P(A e B)=P(A)xP(B)