PROBABILIDADE
AXIOMA 1
a probabilidade de qualquer acontecimento é maior ou igual a zero
P(A)≥0
AXIOMA 2
a probabilidade do acontecimento certo s é 1
P(s)=1
AXIOMA 3
dados dois acontecimentos separados a probabilidade da sua união (SOMA) é igual a soma probabilidade de cada um
se A∩B=∅ então P(A∪B)=P(A)+P(B)
se o conjunto é infinito, o 3º axioma é substituido pela SOMA das INFINITAS probabilidades de A, por exemplo.
PROPRIEDADES
- Probabilidade do acontecimento impossível
P(∅)=0
S = CONJUNTO UNIVERSO
- Probabilidade do acontecimento complementar
P(|A)=1-P(A)
- Se A implica B (A⊆B = significa que cada elemento de A é também elemento de B (A é um subconjunto próprio de B)
então P(A)≤P(B)
- para qualquer acontecimento em A, 0≤P(A)≤1, com A contido em S
- Dados dois acontecimentos A e B quaisquer
P(A-B)=P(A)-P(A∩B)
- A probabilidade da UNIÃO de dois acontecimentos A e B
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
PROBABILIDADE
CONDICIONAL
P(n)=CASOS POSSÍVEIS/CASOS FAVORÁVEIS
A ocorrência de um evento MODIFICA a condição, modifica o universo amostral
probabilidade do evento A, dada a ocorrência do evento B
P(A|B)=
P(A∩B)/
P(B)
P(B)>0
PROBABILIDADE DE EVENTOS INDEPENDENTES
P(A e B)=P(A)xP(B)