任意角的三角函數與圖形重點觀念、公式、題型重點總整理

任意角的三角函數

公式

倒數關係式:

商關係式:

平方關係式 / 勾股公式:

tan θ = sin θ / cos θ,
cot θ = cos θ / sin θ.

sin² θ + cos² θ = 1,
1 + tan² θ = sec² θ,
1 + cot² θ = csc² θ.

sec θ = 1 / cos θ,
csc θ = 1 / sin θ,
cot θ = 1 / tan θ.

圖形重點觀念

(2)餘弦函數: y=cos x

(3)正切函數: y=tan x

(4)餘切函數: y=cot x

(5)正割函數: y=sec x

(1)正弦函數: y=sin x

(6)餘割函數: y=csc x

定義

同界角

任意角三角函數的定義,我們得知:凡是同界角均有相同的三角函數值。

設角為標準位置角,則角的終邊可能落在第一、二、三、四象限