Conjuntos Retratados ❗
Elemento: O que está "dentro" do Conjunto
Representações de um Conjunto
Por Chave, escrito
Símbolos para Representar os Conjuntos
Conjunto das Vogais: V = { a, e, i, o, u }
Conjunto dos Nomes: Q = { Renato, Rogério, Luciana... }
Conjunto dos Números pares: F = { 0, 2, 4, 6, 8...}
Por Diagrama de Venn
Por Propriedade, "Tal que"
Pertinência: Pertence; Relaciona o Elemento com o Conjunto como se tal Elemento 'pertencesse' ao Conjunto
Símbolo: ∈ ('E'; 'épsilon')
Exemplo: Imagine o Conjunto P = { 0, 2, 3, 5 }. Podemos dizer que '0 pertence a P', mas que '4 não pertence a P'. Logo, 0 ∈ P. Para demonstrarmos que 'não pertence', o símbolo é o mesmo porém cruzado, como: 4 ∉ P.
Conjunto: Coletivo; Coleção; Agrupamento.
Conjuntos Númericos ‼
Representa que tal letra faça parte do Conjunto. Um exemplo pode ser descrito como: Conjunto dos Dias da Semana 'S'. Logo, S = { s | s é um dia da semana }
" | " significa "Tal que"
Para representarmos um Conjunto, devemos colocar um símbolo, neste caso, uma letra, que represente uma ideia geral. Um exemplo que vemos é "x" ser usado em equações quando não sabemos o valor, mas no caso dos Conjuntos, qualquer letra Latina que usaremos irá representar o Conjunto como um todo.
Exemplo: Podemos usar a letra A para representar o Conjunto de Letras que a palavra "Conjunto" possui. Neste caso: A = { c, o, n, j, u, n, t, o }
Ideias básicas de Conjunto
Um Elemento pode ser descrito como qualquer 'conceito' que faz parte do Conjunto.
Como por exemplo, no Conjunto dos números pares por exemplo, os próprios números pares são os elementos.
ideias mais avançadas
Ideias mais avançadas
Outro Tema
Números Naturais (N)
Números Racionais (Q)
Números Inteiros (Z)
São classificados como Números Naturais todos números inteiros (sem ser fracionário) positivo, isto é, números à frente do zero (contando com o zero). Seria como: A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5... }
Números Irracionais (I)
São classificados como Números Inteiros todos os números negativos, positivos e não fracionários. Seria como: B = { ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... }
Números Reais (R)
" N* " significa o Conjunto dos Números Naturais sem contar o zero
Os Números Naturais estão contidos nos Números Inteiros
Os Números Racionais são todos os números positivos, negativos e fracionários. Exemplos de números são 1/3, 75/100. Nos Números Racionais, o denominador não pode ser 0 (nulo)
Na imagem ao lado, há exemplos, numa reta numérica, de Números Racionais (ignore a má qualidade). Nela temos o (-4/7), 1/2 e 3/2.
Números Irracionais são todos os números que mesmo dividindo o numerador pelo denominador, não há de achar um resultado exato. exemplos são √2, √3, π, e afins como números sem resultados possíveis
Nos Números Racionais, os Números Inteiros estão contidos, que em seguida os Números Naturais estão contidos
Nos Números Irracionais, ninguém está contido nele
No exemplo ao lado, temos diversos números considerados "infinitos", onde não há como expressar-lhes como frações
Nos Números Reais, todos os números Naturais, Inteiros, Racionais e Irracionais estão nele (desconsideramos Números Complexos e afins)
No exemplo dado, há a esquematização de todos Conjuntos contidos em um diagrama
O Diagrama do Venn representa, por figuras, estilos de Conjuntos (agrupamento), onde, neste exemplo: C = { a, b, c, d } e D = { e, f, g, h }