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Conjuntos Retratados :!: (Conjuntos Númericos :!!: (Números Naturais (N),…
Conjuntos Retratados
:!:
Elemento
: O que está "dentro" do Conjunto
Um Elemento pode ser descrito como qualquer 'conceito' que faz parte do Conjunto.
Como por exemplo, no Conjunto dos números pares por exemplo, os próprios números pares são os elementos.
Representações
de um Conjunto
Por Chave, escrito
Conjunto das Vogais: V = { a, e, i, o, u }
Conjunto dos Nomes: Q = { Renato, Rogério, Luciana... }
Conjunto dos Números pares: F = { 0, 2, 4, 6, 8...}
Por Diagrama de Venn
O Diagrama do Venn representa, por figuras, estilos de Conjuntos (agrupamento), onde, neste exemplo: C = { a, b, c, d } e D = { e, f, g, h }
Por Propriedade, "Tal que"
Representa que tal letra faça parte do Conjunto. Um exemplo pode ser descrito como: Conjunto dos Dias da Semana 'S'. Logo, S = { s | s é um dia da semana }
" | " significa "Tal que"
Símbolos
para Representar os Conjuntos
Pertinência
: Pertence; Relaciona o Elemento com o Conjunto como se tal Elemento 'pertencesse' ao Conjunto
Símbolo: ∈ ('E'; 'épsilon')
Exemplo: Imagine o Conjunto P = { 0, 2, 3, 5 }. Podemos dizer que '0 pertence a P', mas que '4 não pertence a P'. Logo, 0 ∈ P. Para demonstrarmos que 'não pertence', o símbolo é o mesmo porém cruzado, como: 4 ∉ P.
Conjunto:
Coletivo; Coleção; Agrupamento.
Para representarmos um Conjunto, devemos colocar um símbolo, neste caso, uma letra, que represente uma ideia geral. Um exemplo que vemos é "x" ser usado em equações quando não sabemos o valor, mas no caso dos Conjuntos, qualquer letra Latina que usaremos irá representar o Conjunto como um todo.
Exemplo: Podemos usar a letra A para representar o Conjunto de Letras que a palavra "Conjunto" possui. Neste caso: A = { c, o, n, j, u, n, t, o }
Conjuntos Númericos
:!!:
Números Naturais (N)
São classificados como Números Naturais todos números inteiros (sem ser fracionário) positivo, isto é, números à frente do zero (contando com o zero). Seria como: A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5... }
" N* " significa o Conjunto dos Números Naturais sem contar o zero
Números Racionais (Q)
Os Números Racionais são todos os números positivos, negativos e fracionários. Exemplos de números são 1/3, 75/100. Nos Números Racionais, o denominador não pode ser 0 (nulo)
Na imagem ao lado, há exemplos, numa reta numérica, de Números Racionais (ignore a má qualidade). Nela temos o (-4/7), 1/2 e 3/2.
Números Inteiros (Z)
São classificados como Números Inteiros todos os números negativos, positivos e não fracionários. Seria como: B = { ...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3... }
Os Números Naturais estão contidos nos Números Inteiros
Números Irracionais (I)
Números Irracionais são todos os números que mesmo dividindo o numerador pelo denominador, não há de achar um resultado exato. exemplos são √2, √3, π, e afins como números sem resultados possíveis
No exemplo ao lado, temos diversos números considerados "infinitos", onde não há como expressar-lhes como frações
Nos Números Irracionais, ninguém está contido nele
Números Reais (R)
Nos Números Reais, todos os números Naturais, Inteiros, Racionais e Irracionais estão nele (desconsideramos Números Complexos e afins)
No exemplo dado, há a esquematização de todos Conjuntos contidos em um diagrama
Ideias básicas de Conjunto
ideias mais avançadas
Ideias mais avançadas
Outro Tema
Nos Números Racionais, os Números Inteiros estão contidos, que em seguida os Números Naturais estão contidos
