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數學心智圖 (公式 (餘角關係式 (sin(90°-θ)=cosθ, cos(90°-θ)=sinθ, tan(90°-θ)=cotθ,…
數學心智圖
公式
餘角關係式
sin(90°-θ)=cosθ
cos(90°-θ)=sinθ
tan(90°-θ)=cotθ
cot(90°-θ)=tanθ
sec(90°-θ)= cscθ
csc(90°-θ)=secθ
倒數關係式
sinθcscθ=1
cosθsecθ=1
tanθcotθ=1
平方關係式
sinθ²+cosθ²=1
tanθ²+1=secθ²
cotθ²+1=cscθ²
商數關係式
tanθ=sinθ/cosθ
cotθ=cosθ/sinθ
圖形重點觀念
繪圖軟體、APP
GeoGebra
Desmos Graphing Calculator
週期函數
每隔固定單位就會重複相同圖形的函數
觀念
在座標平面上繪製一個角對應到一個實數的三角函數圖形，並討論他們的特性
利用特別角的三角函數在座標平面上畫出圖形
任意角的三角函數
六個三角函數
正弦函数 sinθ
餘弦函数 cosθ
正切函数 tanθ
餘切函数 cotθ
正割函数 secθ
餘割函数 cscθ
特別角的三角函數值
分子順序為：√3、√2、√1
cos45°=√2/2
cos60°=1/2
cos30°=√3/2
分子順序為：√1、√2、√3
sin60°=√3/2
sin45°=√2/2
sin30°=1/2
題型重點總整理
設θ為銳角，已知sinθ+cosθ=√2，求
（1）sinθcosθ=？(2)tanθ+cotθ=？