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Funciones (Propiedades (Continuidad
Si una función y=f(x) pude…
Funciones
Es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado rango) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del rango.
Tipos
Algebraicas
Funciones explícitas
Es la función en que directamente encontramos una igualación entre el valor de y una relación matemática en la que influye el dominio x.
Funciones implícitas
La relación entre dominio y rango no se establece de manera directa, siendo necesario realizar diversas transformaciones y operaciones matemáticas con el fin de encontrar la manera en que x e y se relacionan.
Funciones polinómicas
Integran el conjunto de tipos de funciones matemáticas en las que para obtener la relación entre dominio y rango es necesario realizar diversas operaciones con polinomios de diverso grado.
Funciones racionales
Son las que el valor de la función se establece a partir de un cociente entre polinomios diferentes de cero.
Funciones irracionales o radicales
En las cuales una función racional aparece introducida dentro de un radical o raíz (que no tiene porqué ser cuadrada, ya que es posible que sea cúbica o con otro exponente).
Funciones definidas a trozos
Son aquellas en las que el valor de y cambia el comportamiento de la función, existiendo dos intervalos con un comportamiento muy diferente en base al valor del dominio.
Trascendentes
Funciones exponenciales
Son el conjunto de funciones que establecen una relación entre dominio y rango en la que se establece una relación de crecimiento a nivel exponencial, es decir que existe un crecimiento cada vez más acelerado.
Funciones logarítmicas
Son aquellas en las que estamos empleando como dominio el número que se ha de obtener conNuna base concreta. Se trata del caso opuesto e inverso de la función exponencial.
Funciones trigonométricas
Tipo de función en el que se establece la relación numérica entre los diferentes elementos que configuran un triángulo o una figura geométrica, y concretamente las relaciones que existen entre los ángulos de una figura.
Propiedades
Continuidad
Si una función y=f(x) pude representarse en todo su dominio mediante un trazo continuo decimos que dicha función es continua. Es decir, si puedes dibujar la gráfica de la función sin levantar el lápiz dicha función es continua.
Discontinua
Cuando tenemos que levantar el lápiz para trazar la gráfica de la función, se dice que es discontinua. Puede ocurrir que una función sea discontinua en su dominio para determinados puntos.*
Creciente
A medida que aumenta el valor de x, aumenta el valor de y.
Decreciente
A medida que aumenta el valor de x, disminuye el valor de y.
Constante
A medida que aumenta el valor de x, se mantiene el mismo valor en y.
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