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Fatoração de Expressões Algébricas (Agrupamento (É usado para quando você…
Fatoração de Expressões Algébricas
O que é?
Consiste em transformar uma soma ou subtração em uma multiplicação
Os principais meios de fatoração são o Fator Comum, o Agrupamento, a Diferença de Quadrados, o Trinômio Quadrado Perfeito e o Trinômio de Segundo Grau
Fator Comum
Consiste em isolar os termos comum de uma expressão, assim =
ax + ay = a(x + y)
Para fazer isso, você pega o mínimo divisor comum dos termos numéricos da equação, na hora de pegar a letra sempre pegar o que tiver a menor potência, nos parênteses tu coloca os termos que multiplicados pelo termo comum resultam na conta original :)
Agrupamento
É usado para quando você tem 4 termos, é basicamente você usar o fator comum três vezes, você irá usar em dois termos, irá usar nos outros dois, e por fim você irá usar o fator comum de novo no resultado
Exemplo:
ax + ay + bx + by
a(x + y) + b(x + y)
(x + y)(a + b)
Fique ligado nos sinais entre os termos, faça o jogo de sinais para garantir que vai voltar a equação original
Diferença de quadrados
Não tem aquele produto notável que dá a² - b², então, basta você devolvê-los a sua forma de multiplicação, basta realizar a raiz quadrada nos termos para tirar a potência, e reorganizá-los seguindo a formula (a + b)(a - b)
Trinômio Quadrado Perfeito
Como no antigo, aqui consiste basicamente em você transformar a equação a² +- 2ab + b² para sua forma original (que é (a +- b)²)
Para isso, você remove a potência fazendo a raiz quadrada nos termos, depois disso verifique se a multiplicação do 2 x a x b resulta, na multiplicação do meio
Se sim, ótimo, agora basta reorganizar o a e o b para a fórmula original (se lembre do sinal, se o segundo termo da equação original for negativo, será (a - b)²)
Trinômio de Segundo Grau
Caso a conta anterior do 2 x a x b não for igual ao segundo termo, você não poderá usar aquele método (tristi), porém você pode usar esse aqui, você vai encará-los como uma equação se segundo grau e descobrir suas raízes
Uma forma boa de descobrir é assim, você terá que obter dois números, o primeiro será obtido com o valor de -b dividido por a, e o segundo é obtido com c dividido por a, aí tu vai ter que descobrir quais números que, somados dão o primeiro valor obtido e multiplicados também dão o segundo número obtido
Com isso, você obterá o valores de x¹ e x² (as raizes), agora basta reorganizar os valores assim:
a(x - x¹)(x - x²)
Aqui você não precisa se preocupar com os sinais, esse menos é padrão da fórmula :D