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Matrices :pencil2: UND1 (Tipos de matrices.
Las mas comunes (Matriz…
Matrices :pencil2: UND1
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Operaciones entre matrices.
Se pueden sumar, restar, multiplicar pero no dividir.
siempre y cuando tengan las mismas dimensiones
Operaciones elementales
Se llama operación elemental realizada en una matriz a cualquiera de las transformaciones siguientes:
- Multiplicar una fila (columna) por un número real distinto de cero
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- Sumar a una fila (columna) otra fila (columna) multiplicada por un número real.
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- Cambiar entre sí dos filas (columnas)
Representación
Fi ↔ Fj, Ci ↔ Cj,
Rango de una matrizEs el número de filas o columnas que son linealmente independientes y linealmente, lo cual quiere decir que ninguna de ellas puede expresarse en combinación lineal de las demás.
Matrices especiales
Adjunta
Dada una matriz cuadrada A, su matriz de adjuntos o matriz de cofactores cof(A) es la resultante de sustituir cada término aij de A por el cofactor aij de A
Inversa
Dada una matriz cuadrada A, si existe otra matriz B del mismo orden que verifique: A . B = B . A = I ( I = matriz identidad ), se dice que B es la matriz inversa de A y se representa por A-1.
Triangular
Es un tipo especial de matriz cuadrada cuyos elementos por encima o por debajo de su diagonal principal son cero
Ampliada
la matriz aumentada, o matriz ampliada, de una matriz se obtiene al combinar dos matrices tal y como se muestra a continuación.
Transpuesta
Determinante
es número real, que denotaremos por det(A) y cuyo valor es la suma de todos los productos elementales con signo que se pueden formar en la matriz A.
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