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Equações e inequações: conceitos e aplicações ((CONCEIÇÃO JÚNIOR, 2011) -…

- - - - As técnicas de resolução de equações e inequações, inclusive no plano cartesiano, devem ser desenvolvidas como uma maneira de representar e resolver determinados tipos de problema, e não como objetos de estudo em si mesmos.
- - - - A pesquisadora utilizou, no desenvolvimento das atividades propostas aos sujeitos de pesquisa, softwares educacionais como o Cabri-Géomètre II Plus e Graphmatica,concluindo que, embora a maioria dos alunos tenha conseguido fazer as conversões necessárias para resolver graficamente as inequações propostas, nenhum deles fez as conexões matemáticas entre a resolução funcional gráfica e a algébrica e, ainda, não transferiram os novos conhecimentos adquiridos através dos softwares geométricos para a resolução algébrica.
    - - No que concernem as dificuldades encontradas, mesmo que o professor utilize uma abordagem especial, alguns alunos ainda mostram dificuldades na interpretação de gráficos que não são retas ou parábolas, dedução incorreta de sinais dos termos ao resolver uma inequação envolvendo um quociente de duas funções, dificuldade na conversão de registro da língua materna para o registro algébrico, incorreta interpretação do gráfico e o não estabelecimento de relações entre a resolução gráfica e a algébrica.
    - - No que concernem as dificuldades encontradas, elas se assemelham as da pesquisa de Traldi (2002), Fontalva (2006) e Souza (2008), ou seja, mesmo que o professor utilize uma abordagem especial, alguns alunos ainda mostram dificuldades na interpretação de gráficos que não são retas ou parábolas, dedução incorreta de sinais dos termos ao resolver uma inequação envolvendo um quociente de duas funções, dificuldade na conversão de registro da língua materna para o registro algébrico, incorreta interpretação dográfico e o não estabelecimento de relações entre a resolução gráfica e a algébrica.
      - A ênfase é posta, de modo geral, na memorização de regras operacionais, as quais acabam sendo incorretamente generalizadas, visto que, na maioria das vezes, não são indiscriminadamente aplicáveis, sendo necessário proceder a algum tipo de análise para verificar se se adaptam ao caso em questão, o que normalmente não é feito. Outra questão que dificulta essa transferência de procedimentos refere-se ao fato de que numa equação, normalmente o x (a letra que representa um número) é uma incógnita, um valor desconhecido a ser descoberto, enquanto numa inequação essa letra representa uma variável,que deve tomar valores em certo subconjunto dos valores possíveis (universo), a fim de que a desigualdade ocorra
- - - - Escolha inapropriada de conectivos lógicos: Os alunos, com freqüência, inverteram o uso dos conectivos “e” e “ou” em inequações quadráticas
      - Dedução incorreta de sinais de fatores a partir do sinal do
        produto/quociente: tipo a² < b² então a < b, pois podia acontecer de a>0 e b<0, ou ainda b<a<0 (poderia ser até <=)
      - Resolver equação no lugar de inequação: Alguns alunos, em inequações não lineares, simplesmente trocaram o sinal de desigualdade (> ou <) pelo sinal de igualdade (=), resolvendo como equações
      - Formação de conexões sem sentido com raízes quadradas: Como exemplo apresentamos o caso x 2 -25>0⇒x 2 >25⇒x >± 5